Auflösungsfunktion bestimmen (Implizite Fkt. Theorem?) |
| 19.06.2018, 23:25 | keytie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Auflösungsfunktion bestimmen (Implizite Fkt. Theorem?) Wir sollen für folgende Funktion f mit überprüfen nach welchen Variablen die Gleichung in der Nähe des Punktes auflösbar ist. Soweit so gut, wir haben in der letzten Vorlesung das Implizite Funktionen Theorem besprochen und dann habe ich das ganze als Funktion aufgefasst und jeweils die Invertierbarkeit der Ableitungen nach x,y und z überprüft. Dabei bin ich darauf gekommen, dass es nach x und nach z auflösbar ist. Nun sollen wir aber in einem zweiten Schritt die Ableitung der Auflösungsfunktionen bestimmen. Hierbei komme ich nicht weiter, muss ich dafür die Auflösungsfunktionen nicht kennen? Wie bestimme ich die denn? Oder wird von mir einfach gefordert, dass ich f mühevoll nach x bzw. z auflöse (das kommt mir komisch vor, vor allem weil das ganze wegen dem cos doch nicht eindeutig sein muss, oder?). Danke schon mal im Vorraus |
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| 20.06.2018, 12:55 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Auflösungsfunktion bestimmen (Implizite Fkt. Theorem?)
Das ist mit einem glasklaren Jein zu beantworten. Man kann die Ableitung angeben, wobei in der Ableitung noch die zwar existierende, aber nicht explizit bekannte Auflösungsfunktion steht. Das und nur das ist hier verlangt. Für den Punkt (1,0,0) ist der Wert der Auflösungsfunktion bekannt. Für diesen Punkt kann daher auch der Zahlenwert der Ableitung angegeben werden. |
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