Integral 1/x^5 mit Logarithmus ? |
20.06.2018, 17:50 | lori97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral 1/x^5 mit Logarithmus ? Hallo, ich habe eine kleine Frage: Wenn ich: integrieren möchte kann ich ja x-3 als x setzen und dann ln(x-3)*1 schreiben Warum macht man das aber nicht bei: Meine Ideen: - |
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20.06.2018, 18:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil es da nicht so klappt mit dem Logarithmus als Stammfunktion! Versuch es doch, wenn du denkst, dass es klappt - aber vergiss die Probe nicht (die Ableitung deiner so gewonnenen Stammfunktion muss die Originalfunktion ergeben). |
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20.06.2018, 18:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integral 1/x^5 mit Logarithmus ? Ich vermute, daß dir die allgemeine Substitutionsregel nicht bekannt ist und du dich auf sogenannte lineare Substitutionen beziehst. Und da gilt in der Tat: Wenn eine Stammfunktion von ist, dann ist eine Stammfunktion von . Insofern irritiert mich dein "*1". Ich würde da eher ein "/1" erwarten. Im speziellen Fall kommt hier zwar dasselbe heraus, bei anderen linearen Substitutionen, nämlich für , ist das jedoch nicht der Fall.
Das verstehe ich nicht. Die Stammfunktion von ist nun einmal (Regel für Potenzfunktionen). Das hat ja nichts mit dem Substitutionsproblem zu tun. |
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20.06.2018, 18:23 | lori97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich denke ich seh das Problem: da: weil das nachdifferenzierte (5(x-3)^4) keine Konstante ist kann man auch nicht schreiben: Habe ich das richtig verstanden? |
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20.06.2018, 18:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So macht es vielleicht Sinn. |
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