Verschiebung eines 2D Objektes

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Claaswitz Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiebung eines 2D Objektes
Hallo Leute,


es geht um das Verschieben von 2D Objekten.

[attach]47532[/attach]


Ich soll Körper Q ind Q' überführen.

Dafür würde ich folgende Schritte machen:

1. In den Ursprung verschieben
2. Zerren in X-Richtung


Mir ist aber nicht ganz klar, wie ich das Umsetzen soll. Womit muss ich in den Ursprung springen? Gehe ich mit dem Schwerpunkt in den Ursprung?

Oder kann ich Einfach den ganzen Körper mit meiner Translationsmatrix Multiplizieren x = -4, y = -4




Dann habe ich folgende Matrix für die Verzerrung in X-Richtung gegeben:



Wofür ist das ? Also wie erhalte ich den richtigen Faktor für die Verzerrung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht ja allem Anschein nach um eine affine Transformation in der Ebene. Die kann beschrieben werden via

mit sowie

enthalten insgesamt 6 Parameter, und man bekommt durch Einsetzen von drei der vier Quadratpunkte auch 6 Gleichungen.


Besser macht man das aber gleich so: Es ist ja für , also für und somit als Matrixgleichung geschrieben , aufgelöst .

Im vorliegenden Fall, wenn ich die ersten drei Punkte von nehme, bedeutet das

.

Den Vektor kriegst du anschließend durch Einsetzen eines beliebigen der drei Punktepaare raus, z.B. .
 
 
Claaswitz Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Ausführliche Antwort. Leider hilft Sie mir nicht so sehr weiter, da ich die Aufgabe doch schon gerne mit den Hilfestellungen lösen möchte/muss.


Ich muss also die Translationsmatrix und die Verzerrungsmatrix benutzen. Hast du dafür eventuell einen Tip?

Am meisten stört mit der Faktor alpha
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das

Zitat:
Original von Claaswitz
Ich soll Körper Q ind Q' überführen.

als die Aufgabe gesehen, sonst nichts. Irgendwelche Hilfestellungen, die unbedingt zu nutzen sind, sehe ich bei dir nur sehr undeutlich. Ich kann wegen der Verwendung von -Matrizen nur spekulieren, dass du statt der affinen 2D-Transformation das ganze als lineare 3D-Transformation mit der Erweiterten Abbildungsmatrix beschreiben willst. In diesem wäre das "hilft mir nicht so sehr weiter" wieder mal eine Fehleinschätzung, wie sie in den allermeisten Fällen bei Nutzung dieser Formulierung vorliegt, denn mit der Berechnung von hat man dann ja auch diese Matrix.
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