Prädikatenlogik

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selafleur Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik
Meine Frage:
Hallo,

ich sitze seit Tagen an einer Aufgabe aus der Prädikatenlogik und komme einfach nicht weiter.
Das ist eine geschlossene Formel und für diese soll ich den Wahrheitswert berechnen. Dazu habe ich noch folgende Angaben.
Fun={not/1, or/2} Pred={might/1, is/1}
S-Struktur M=({0|0,5|1},I) mit den Interpretationen
not^M(d)=1-d , or^M=sup,
is^M={1} , might^M={1/2,1}
Das ist die Formel:
A==? x ((is (x) \or\ is (not (x))and ? y (might (or (y,x))ightarrow is (or (x,y))))
Das erste Fragezeichen ist der Existenzquantor und das Zweite der Allquantor.

Ich denke mir is(x)=1 und
is(not(x)=0, so dass der erste Teil der Formel klar ist. Mein Problem ist der zweite Teil der Formel. Da komme ich mit den verschachtelten Bedeutungen nicht so wirklich klar. Kann mir das jemand erklären wie das aufgedröselt wird. Ich bin für jede Hilfe dankbar.

MfG Sonja

Meine Ideen:
Ich denke mir is(x)=1 und
is(not(x)=0, so dass der erste Teil der Formel klar ist. Mein Problem ist der zweite Teil der Formel. Da komme ich mit den verschachtelten Bedeutungen nicht so wirklich klar. Kann mir das jemand erklären wie das aufgedröselt wird. Ich bin für jede Hilfe dankbar.

MfG Sonja
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Zitat:
Original von selafleur
Das ist eine geschlossene Formel und für diese soll ich den Wahrheitswert berechnen.


Ich würde da zuerst über Venn-Diagramme gehen. Wenn das nicht geht: Nimm an, die Formel sei falsch, also Negation gelte, und dann "herumfolgern" mit KNS. Bekommst du einen Widerspruch, dann ist die Formel wahr, ansonsten ist die Frage unentscheidbar.

p.s. Dein Zeichensalat sagt mir leider gar nichts, vllt. aber anderen.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Zitat:
Original von Pippen
Ich würde da zuerst über Venn-Diagramme gehen.

unglücklich

@selafleur:
Zunächst: Wie berechnet man denn allgemein Wahrheitswerte von Formeln in der Prädikatenlogik?

Deine Formel ist eine Konjunktion, d.h. sie hat die Gestalt . Was bedeutet das nun für die Berechnung des Wahrheitswerts in diesem Fall?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) es gibt auch das da:

[attach]47140[/attach]

2.)In LATEX gibt es schöne Symbole




bin mal gespannt... verwirrt
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Zitat:
Original von zweiundvierzig
Zunächst: Wie berechnet man denn allgemein Wahrheitswerte von Formeln in der Prädikatenlogik?


Bei PL-Formel funktioniert keine Berechnung. Man muss letztlich vergleichen, ob die Elemente, von welcher eine Formel etwas aussagt, tatsächlich diese Eigenschaft haben. zB ist "Für alle x aus IR gilt: x²>0 oder x²=0" wahr, weil man zeigen kann das die Potenz in IR immer positive Zahlen hervorbringt. Man könnte die Formel auch negieren: "Es gibt mind. ein x aus IR für das gilt: x²<0", um daraus einen Widerspruch herzuleiten.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Zitat:
Original von Pippen
Bei PL-Formel funktioniert keine Berechnung.

Auch in FO werden die Wahrheitswert einer Formel (bezüglich einer Interpretation) berechnet: Es wird eine -wertige Funktion ausgewertet.

Zitat:
Original von Pippen
"Für alle x aus IR gilt: x²>0 oder x²=0"

Das ist keine FO-Formel, sondern ein natürlichsprachiger Satz.

Zitat:
Original von Pippen
[...] weil man zeigen kann das die Potenz in IR immer positive Zahlen hervorbringt [...]

Entscheidend ist, dass Wahrheitswerte von FO-Formeln immer relativ zu Interpretationen bestimmt sind (natürlich gibt es auch allgemeingültige Formeln, die unter jeder Interpretation wahr sind).
 
 
selafleur Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Hallo Pippen,
vielen Dank, ich habe die Lösung gefunden.
Gruß Sonja
selafleur Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prädikatenlogik
Hallo Zweiundvierzig,
vielen Dank, ich habe die Lösing gefunden.
Gruß Sonja
selafleur Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,
vielen Dank, ich habe die Lösung gefunden.
Gruß Sonja
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