Kugeln auf Urnen verteilen

Neue Frage »

urne Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln auf Urnen verteilen
Meine Frage:
Es gibt 2 rote und 3 gelbe Kugeln. Diese werden auf 10 Behälter verteilt.
a) Gib die Wahrscheinlichkeit an , dass beide rote Kugeln in denselben Behälter sind.
b) Gib die Wahrscheinlichkeit für drei gelbe Kugeln in unterschiedlichen Behältern an.


Meine Ideen:
Also für Aufgabenteil a) habe ich: P(2r)= 1/10 *2/5*1/4 = 1/100
Muss ich das Ergebnis nochmal durch N^n=10^5 teilen?
Bei b) denke ich müsste ich den Binomialkoeffizienten anwenden, da es sich um ohne Wiederholung und ohne Reihenfolge handelt.
Ich bitte um Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von urne
Also für Aufgabenteil a) habe ich: P(2r)= 1/10 *2/5*1/4 = 1/100
Muss ich das Ergebnis nochmal durch N^n=10^5 teilen?

Auwei - ein Gespür für Plausibilität von Wahrscheinlichkeiten geht dir offenbar völlig ab.

Richtig ist : Die erste rote Kugel lautet in irgendeiner Urne, die andere dann mit eben jener Wahrscheinlichkeit in genau derselben Urne.

Man kann natürlich auch Laplaceräume basteln und dann die Wkt entsprechend als oder bestimmen, ist wurst. Augenzwinkern
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeln auf Urnen verteilen
Zitat:
Original von urne

Meine Ideen:
Also für Aufgabenteil a) habe ich: P(2r)= 1/10 *2/5*1/4 = 1/100
Muss ich das Ergebnis nochmal durch N^n=10^5 teilen?
Bei b) denke ich müsste ich den Binomialkoeffizienten anwenden, da es sich um ohne Wiederholung und ohne Reihenfolge handelt.
Ich bitte um Hilfe!


a.)1/100 wäre das Ergebnis wenn beide Rote z.B. in Urne #7 sich befinden sollen. Dein Weg ist unklar.
die erste Rote hat freie Auswahl, die Zweite muss dann dort landen.

p=1 x 1/10=0.1
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von urne
Bei b) denke ich müsste ich den Binomialkoeffizienten anwenden, da es sich um ohne Wiederholung und ohne Reihenfolge handelt.

Extreme Vorsicht bei Wahrscheinlichkeitsberechnungen von Auswahlen ohne Reihenfolge: Wenn man als Grundraum da alle Auswahlen mit Wiederholung und ohne Reihenfolge wählt, dann landet man i.d.R. auf der Nase, weil dieser Zugang nicht Laplacesch ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

b.) die unterscheidbaren Urnen sind z.B. mit den Ziffern 0..9 belegt, dann wäre die Frage nach der Anzahl aller 3 ziffrigen Zahlen 000,...,999 zu bestimmen die aus verschiedenen Ziffern bestehen =günstige Fälle. Mögliche Zahlen gibt es 1000.

Aber man kann es auch wie in a.) dynamisch angehen und die 3 Kugeln der Reihe nach mit den jeweils verbliebenen Wahrscheinlichkeiten in die Urnen legen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

zu a) Die erste rote Kugel ladet in einer Urne. Dann landet die zweite rote Kugel mit Wahrscheinlichkeit in der selben Urne.

zu b) Nachdem die erste gelbe Kugel in einer Urne gelandet ist, landet die zweite gelbe Kugel mit Wahrscheinlichkeit in einer anderen Urne. Die dritte gelbe Kugel würde unter dieser Voraussetzung mit Wahrscheinlichkeit in einer dritten Urne landen. Hier sind beide Wahrscheinlichkeiten malzunehmen, daß also die Wahrscheinlichkeit beträgt, daß die drei gelben Kugeln alle in unterschiedlichen Urnen liegen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »