Parametergleichung/Normalengleichung/Koordinatengleichung |
| 23.06.2018, 18:44 | Helen23568 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parametergleichung/Normalengleichung/Koordinatengleichung Hallo, bei dieser Aufgabe stimmt meine Lösung nicht ganz mit der Musterlösung überein weswegen ich über Hilfe mich sehr freuen würde. Das ist die Aufgabe: Eine Ebene ist durch die Punkte A(0|2|-1),B (6|-5|0)und C(1|0|1) festgelegt. Eine Parametergleichung, Normalengleichung und Koordinatengleichung der Ebene E bestimmen. Meine Ideen: Die Parametergleichung ist ja klar: E: x= (0/2/1) + r×(6/-7/1) + s×(1/-2/2) Danach bekomme ich durch bestimmen des Kreuzprodukts den Normalenvektor (-12/-11/5) raus. Im Lösungsbuch steht bei der Normalengleichung aber E 
x-(0/2/-1)) × (12/11/5) =0 Wieso sind hier die Minuse vor den Zahlen plötzlich weg? Entsprechend steht auch bei der Koordinatengleichung E:12x1+11x2+5x3=17 wobei ich -12x1-11x2-5x2=17 rausbekommen würde. |
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| 23.06.2018, 19:01 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Huhu, hast du denn wirklich heraus, oder meinst du? 
Das bekomme ich nämlich beim Ausrechnen des Vektorproduktes deiner beiden Richtungsvektoren. Und das ist ja gleichbedeutend mit der Lösung, denn du kannst einen Richtungsvektor ja mit einem beliebigen Skalar (hier -1) multiplizieren, die Richtung bleibt dieselbe
Oder anders: Das Vektorprodukt gibt dir ja einen Vektor an, der auf beiden anderen senkrecht steht. Ob er nun in die eine oder genau die entgegengesetzte Richtung "zeigt", ist ja egal.
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