Kongruenz Äquivalenzen

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ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »
Kongruenz Äquivalenzen
Meine Frage:
Hi Leute smile
Könntet ihr mir vielleicht bitte beim Verständnis dieser Äquivalenz weiterhelfen?

12 + 15k 9mod11
4k 8mod11
k 3*8 2mod11

, wobei k eine ganze Zahl ist.



Meine Ideen:
Die erste Äquivalenz kann ich leider nicht nachvollziehen.
Die zweite ergibt sich dadurch, dass man mit 3 multipliziert und somit 4*3mod11=12mod11=1 und 8*3mod11=24mod11=2.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst sollte die Äquivalenz zu klar sein, einfach Subtraktion mit 12.

Und dann wird sowie genutzt, mehr nicht.


P.S.: Beim letzten Schritt hätte man auch einfach durch 4 dividieren können. Augenzwinkern
 
 
ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.
Wie kommt man aber von 15 4mod11 und -3 8mod11 auf 4k 8mod11 ?
Sorry, für die triviale Nachfrage, aber irgendwie kann ich es gerade nicht ganz verstehen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bitte? Was ist denn noch unklar? Also jetzt mal in ganz primitive Trivialschritte:

Aus folgt durch Multiplikation mit die Kongruenz , das ist die Umwandlung links. Genauso rechts die Umwandlung , damit folgt aus dann .
ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, durch Multiplikation mit k auf beiden Seiten ist es jetzt auch ersichtlich für mich.
Vielen Dank nochmals dafür!
Manche Menschen brauchen leider auch mal "primitive Trivialschritte" um auch ganz die Sache zu verstehen.
Da hat man ja fast schon Angst nachzufragen...daher hab ich mich auch schon vorab für die Nachfrage entschuldigt.
Jeder fängt mal klein an Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Das ganze noch einmal "anders", für den Anfang vielleicht hilfreich.
Es ist .Damit . Nun kann man das in die Gleichung oben einsetzen und 1 subtrahieren.
ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »

Super smile
Das war auch sehr hilfreich. Vielen herzlichen Dank dafür.
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