Gleichungssystem lösen

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Policeacademy Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen
Hallo,

ich habe Probleme folgendes Gleichungssystem



für mit den konstanten Parameter zu lösen.

Hat jemand eine Idee wie man da am besten rangehen kann?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem Lösen
Zunächst könntest Du die dritte Gleichung umformen und somit in den anderen Gleichungen ersetzen.

Dann zum Beispiel die erste Gleichung nach auflösen und dies in Gleichung 2 und 4 einsetzen. Dann hast Du nur noch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Und so weiter.

Viele Grüße
Steffen
 
 
Policeacademy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zunächst könntest Du die dritte Gleichung umformen und somit in den anderen Gleichungen ersetzen.


Die neuen Gleichungen lauten dann



Zitat:
Dann zum Beispiel die erste Gleichung nach auflösen und dies in Gleichung 2 und 4 einsetzen.


(1') umstellen



In (2') und (4') einsetzen:



Die Gleichung hängt doch nur noch von x_2 ab. Nach x_2 umzustellen ist aber nicht gerade trivial.



Hmm mache ich irgendwo einen Fehler? Für (4') kommt auch etwas kompliziertes raus?

Gruß
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dass es einfach wird, hat niemand behauptet. smile

Mein CAS findet immerhin für (4) vier recht große Terme als Lösungen, die man dann alle nacheinander in (2) einsetzen könnte. Ab dann verweigert die Software allerdings auch bei mir die Weiterarbeit.

Wozu brauchst Du denn diese Lösung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was auffällt sind 4 Gleichungen für 3 Unbekannte. Das dürfte für die meisten Parameterkombinationen schiefgehen, d.h. keine Lösung. verwirrt

Überhaupt kann man im Fall das ganze reparametrisieren zu

,

es besteht also keine Notwendigkeit für die 6 Parameter , wenn es auch 4 tun.


EDIT:

ergibt mit unmittelbar eine quadratische Gleichung in .

ergibt .

ergibt .
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