x=Wurzel2

04.09.2004, 16:01	vicky_berlin	Auf diesen Beitrag antworten »
x=Wurzel2 hallo.... kann mir jemand weiter helfen???...ich soll beweisen, dass x=wurzel 2 in Q irrational ist....
04.09.2004, 16:09	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: x=Wurzel2 Also erstmal die Aufgabe klarstellen Du sollst beweisen, dass $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ irrational ist, also dass $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \notin \mathbb Q \end{eqnarray}$ . Man ist nicht in $\begin{eqnarray} \mathbb Q \end{eqnarray}$ , wenn man sich nicht als Bruch darstellen lässt. Mach einen Widerspruchsbeweis und nimm an, dass sich $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ als Bruch $\begin{eqnarray} \frac {a}{b} \end{eqnarray}$ darstellen lässt. Nimm weiter an, die Darstellung $\begin{eqnarray} \frac {a}{b} \end{eqnarray}$ wäre so, dass man nichts mehr kürzen kann (man sagt "a und b sind teilerfremd", sie haben also keinen gleichen Teiler mehr, denn man rauskürzen könnte). Dann musst du einen Widerspruch produzieren. Noch Fragen? Gruß vom Ben
04.09.2004, 16:12	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst also zeigen das es keinen Bruch $\begin{eqnarray} \frac{p}{q} \\| p,q \in N \end{eqnarray}$ gibt so das $\begin{eqnarray} \frac{p}{q} = \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Unser Mafiprofessor hat das damals über die Konvergenz von Folgen gezeigt, ist glaub ich aber nicht der richtige Weg für dich. edit Ich hab den link erstmal entfernt , mal sehen wie Du Dich nach ben's Tip schlägst!
04.09.2004, 16:17	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du es noch nicht hinkriegst, dann poste mal deine Ideen, worin der Widerspruch bestehen könnte. Wogegen kann dabei überhaupt widersprochen werden? Edit: @Mazze: Kanonen und Spatzen, was?
04.09.2004, 17:39	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
siehe http://www.matheboard.de/thread.php?postid=52957#post52957
04.09.2004, 22:46	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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