Wahrscheinlichkeiten einer gleichverteilten Zufallsvariable |
29.06.2018, 12:35 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeiten einer gleichverteilten Zufallsvariable Eine Verpackungsmaschine ist so eingestellt, dass das Gewicht von einer Packung Kaffee einer gleichverteilten Zufallsvariable im Intervall [471; 520]g entspricht. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass eine zufällig gewählte Packung Kaffee weniger als 482 g wiegt. Meine Ideen: Ich habe mit X = 482 zunächst den zu transformierenden Z-Wert berechnet: In der Tabelle finde ich dazu den Wert 0,68439. Ergebnis soll jedoch 0,2245 sein. Wo ist mein Fehler? Danke! |
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29.06.2018, 12:39 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeiten einer gleichverteilten Zufallsvariable Hab meinen Fehler, der Ansatz ist wohl falsch. Ich muss 11/49 berechnen. |
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29.06.2018, 14:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es: Nicht alles ist normalverteilt - vor allem dann nicht, wenn explizit was anderes vorgegeben ist. |
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29.06.2018, 14:16 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch! Alles ist normalverteilt. Alle Kurven sind geschlossen. Alle Dreiecke rechtwinklig. Alle Menschen Brüder. Und f'(x) ist immer Null. [Ende Sarkasmus/Zynismus] |
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29.06.2018, 20:02 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Zusammenhang eine ähnliche Frage: Deutschen Wetterdienst ist bekannt, dass die jährliche Niederschlagsmenge in Deutschland einer Normalverteilung folgt. Die erwartete Niederschlagsmenge beträgt 790 (l/m2) und die entsprechende Standardabweichung beträgt 30 l/m2). Welcher Mindestniederschlag wird in 90% der Jahre eingehalten? Was wäre hier mein Ansatz? Hätte die normale Gleichung für Normalverteilung aufgestellt mit unbekanntem X und gleich 1,29 gesetzt, weil dafür 0,9 in der Tabelle gefunden wird. |
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29.06.2018, 20:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"normale Gleichung für Normalverteilung" sagt mir überhaupt nichts. Stell die Gleichung auf, dann können wir auch drüber reden. |
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29.06.2018, 22:23 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
- 1,29 weil sich dafür in der Tabelle eine Wahrscheinlichkeit von 0,9 ergibt. 1 - (...), weil nach dem Mindestniederschlag gefragt ist. Aber das passt nicht ganz.. |
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29.06.2018, 22:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die normalverteilte Niederschlagsmenge ist, dann ist das mit gesucht. Nun ist . Damit kann gleichgesetzt werden . Die zusätzlich "1" bei dir ganz vorn ist Unsinn. |
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29.06.2018, 22:59 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre denn 1,29 falsch? Dachte man schaut, ab wann explizit ohne Rundung 0,90 erreicht wird. |
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30.06.2018, 08:41 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn gilt, dass 1 - z(...) = (-z) Wieso kommt nicht das Gleiche raus wie bei (-z) = 1,29, wenn man 1 - z(..) = 1,29 setzt? |
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30.06.2018, 11:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt die Symmetrie für alle reellen für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Das bedeutet auf die zugehörige Quantilfunktion übertragen, dass für alle die Eigenschaft gilt. So wird ein Schuh draus! Dieses 1-z(...) = -z oder ähnliches Zeugs oben ist einfach nur fürchterlicher Pfusch. |
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30.06.2018, 12:18 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, komme auf eine Niederschlagsmenge von 751,6. Sollte passen. Noch eine Aufgabe in diesem Zusammenhang (habe leider keine Lösungen): n = 55, Mittelwert = 13,45 und Standardabweichung = 1,25 Man soll das Intervall mit einem Konfidenzintervall von 90% angeben Damit komme ich auf Aber laut Rechner stimmt das nicht. |
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30.06.2018, 12:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konfidenzintervall wofür ? Sollte es das für den Erwartungswert der Grundgesamtheit sein, dann ist das einigermaßen richtig. Leider hast du das Quantil falsch bestimmt: Es geht hier um statt um . |
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30.06.2018, 13:21 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die genaue Aufgabe |
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