Satz von Bayes

30.06.2018, 00:42	marvin101296	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz von Bayes 1/6 aller menschen sind Kölner 5/6 sind Besucher Kölner sind zu 75% verkleidet und wissen zu 80% den Weg zur Toilette Die Besucher sind zu 75% verkleidet und wissen zu 10% den Weg zur Toilette a) Wahrscheinlichkeit, dass ein Verkleideter den Weg zur Toilette weiß b) Wahrscheinlichkeit, dass ein nichtverkleideter den Weg zur Toilette weiß a) $\begin{eqnarray} P=\frac{\frac{1}{6}0,750,8+\frac{5}{6}0,750,1 }{1/60.75+5/60,75} =21,6% \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} P=\frac{\frac{1}{6}0,250,8+\frac{5}{6}0,250,1 }{1/60,25+5/60,25} =21,6% \end{eqnarray}$ denke da ist mir ein Fehler unterlaufen aber das Baumdiagramm was ich aufgestellt habe müsste richtig sein und daher die Rechnung ja auch ? Marvin
30.06.2018, 05:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz von Bayes in beiden Fällen läßt sich der Verkleidungsanteil ausklammern und kürzen: a) $\begin{eqnarray} \color{blue}P=\frac{\frac{1}{6}\cdot 0,8+\frac{5}{6}\cdot 0,1 }{1/6+5/6} =21,6% \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \color {blue}P=\frac{\frac{1}{6}\cdot 0,8+\frac{5}{6}\cdot 0,1 }{1/6+5/6} =21,6% \end{eqnarray}$ beides derselbe Ausdruck. Muss deshalb nicht falsch sein. Kölner wissen zu 80% den Weg zur Toilette egal ob verkleidet oder nicht, so lese ich es. Also nicht: verkleidete Kölner wissen zu 80% den Weg. Besucher wissen zu 10% den Weg zur Toilette egal ob verkleidet oder nicht. $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ die Verkleidung hat keinen Einfluss darauf ob jemand Kölner oder Besucher ist. a. b.) demnach ist danach gefragt, ob irgendeine Person den Weg kennt: $\begin{eqnarray} p=\frac 16\cdot 0.8 +\frac 56\cdot 0.1=\frac {13}{60}\approx 21.7\% \end{eqnarray}$ d.h. Es geht um eine totale Wkt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »