Bedingte Wahrscheinlichkeiten

30.06.2018, 13:12

cosenk

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Meine Frage:
Folgende Aufgaben habe ich berechnet (siehe Anhang). Habe leider keine Lösungen dazu und würde keine Feedback haben. Vielen Dank im Voraus! smile

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} P(A) = 0,6 P(B) = 0,6 \end{eqnarray*}$

3.1.1
$\begin{eqnarray*} P(A\cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,36 \end{eqnarray*}$

3.1.2
$\begin{eqnarray*} P(A\cap B^{c}) = 0,24 \end{eqnarray*}$

3.1.3 Ist das nicht dasselbe?

3.1.4
$\begin{eqnarray*} P(A^{c}\cap B^{c}) = 0,16 \end{eqnarray*}$

3.2
$\begin{eqnarray*} P(E) = 0,7 P(T|E) = 0,8 P(T|E^{c}) = 0,1 \end{eqnarray*}$

Totale Wahrscheinlichkeit:

$\begin{eqnarray*} P(T) = P(E)\cdot P(T|E) + P(T|E^{c})\cdot P(E^{c}) = 0,59 \end{eqnarray*}$

Satz von Bayes:

$\begin{eqnarray*} P(E|T) = \frac{P(T|E)\cdot P(E)}{P(T)} = 0,95 \end{eqnarray*}$

Gesucht ist jedoch die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, also 1 - 0,95 = 0,05.

30.06.2018, 13:51

Dopap

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3.1.2

$\begin{eqnarray*} E=A\cap B^c\cup A^c \cap B \end{eqnarray*}$

30.06.2018, 14:31

cosenk

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Ist der Rest in Ordnung? Die Lösung aus 3.1.2 ist wohl die für 3.1.3

Komme auf eine Wahrscheinlichkeit von 42,24% mit deiner Vorgabe verwirrt

30.06.2018, 15:02

Dopap

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Zitat:

Original von cosenk
... Die Lösung aus 3.1.2 ist wohl die für 3.1.3

geht es etwas genauer:

Meine falsche Lösung von 3.1.2 ist die richtige Lösung von 3.1.3

noch besser wäre es die Ergebnisse neu zu schreiben!
------------
3.1.2 $\begin{eqnarray*} p(\text{genau einer besteht}) = 48\% \end{eqnarray*}$

30.06.2018, 15:24

cosenk

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Schande über mein Haupt.. Gott

Und die restlichen Ergebnisse?

01.07.2018, 15:10

cosenk

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Hallo zusammen smile

Ich würde gerne wissen, ob ich richtig gerechnet habe und die o.g. (abgesehen von den bereits korrigierten) also die Ergebnisse 3.1.4 und 3.2 korrekt sind.

Danke im Voraus smile

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