Kurve mit einer bestimmten Steigung

01.07.2018, 22:02	Matthi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurve mit einer bestimmten Steigung Hallo, leider komme ich bei einem Beispiel (Unterpunkt b) nicht auf das richtige Ergebnis. Wäre euch sehr dankbar wenn sich jemand meinen Rechenweg anschauen könnte und meinen Fehler findet. Liebe Grüße Matthi
01.07.2018, 23:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem Einsetzen (in der 2. Zeile) hast du falsch quadriert! $\begin{eqnarray} (a + b)^2 \neq a^2 + b^2 \end{eqnarray}$ (!) Bringe die Wurzel - alleine! - auf eine Seite und quadriere dann. Somit ist $\begin{eqnarray} 16 - 32 \cos t + 16 \cos^2t = 1 - \cos^2 t \end{eqnarray}$ Vereinfache und löse die quadratische Gleichung. Übrigens ist t = 0 ebenfalls eine (theoretische) Lösung, welche allerdings näher zu untersuchen ist. ---------------- Alternative (bessere) Lösungsmethode: $\begin{eqnarray} \sin t = 4(1 - \cos t); \quad 1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac x 2 \end{eqnarray}$ (2. Additionstheorem) $\begin{eqnarray} 2 \sin \frac t 2 \cos \frac t 2 = 8 \sin^2 \frac t 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (1) \sin \frac t 2 = 0 \ \text{ oder } \ (2) \cos \frac t 2 = 4 \sin \frac t 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ... (2) \ \tan \frac x 2 = \frac 1 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ Löse nach $\begin{eqnarray} \frac t 2 \end{eqnarray}$ , danach ergibt sich t {0; 0.49} mY+

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