Satz von Liouville Analysis 4 Funktionentheorie |
02.07.2018, 18:15 | JanaLiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Satz von Liouville Analysis 4 Funktionentheorie ich habe hier eine Aufgabe mit Musterlösung die ich leider nicht nachvollziehen kann. Die Aufgabe lautet: Sei Q := { mit Re(z) [0,1], Im(z) [0,1]} und f: Q --> f(t) = f(t+1) und f(it) = f( 1 + it) für t [0,1]. Zeige: Kann f zu einer ganzen Funktion f*: --> fortgesetzt werden, so gilt: f ist konstant. und die Musterlösung: Zu gibt es immer ein n,m und ein w , so dass z = n + im + w ist. Somit ist f*( ) f*( Q ) . Da f* stetig ist, ist letztere Menge kompakt. Somit ist f* beschränkt. Nach Liouville ist also f* und damit auch f konstant. Ich verstehe einfach nicht, warum es soein w aus Q gibt sodass man z=n+im+w schreiben kann. Vielen Dank im Voraus für die Mühen |
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02.07.2018, 19:57 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz von Liouville Analysis 4 Funktionentheorie Zu jeder reellen Zahl gibt es eine ganze Zahl , so dass gilt. Dann ist und . Das wendest du jetzt auf den Real- bzw. Imaginärteil von an. |
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20.07.2018, 06:15 | JanaLiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe gerade ich habe mich nicht bedankt Jedenfalls jetzt, Danke ich hab’s jetzt verstanden |
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20.07.2018, 08:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Angesichts der sonstigen Rahmenbedingungen muss das ein Schreibfehler sein, stattdessen muss dort sicher stehen. |
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