Rechenregel Ring Beweis

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MatheN00bine Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenregel Ring Beweis
Hallo, ich habe hier einen Beweis, den ich nicht ganz verstehe. Es geht um die Rechenregel

Den ersten Schritt verstehe ich, wir benutzen das neutrale Element der Addition (existiert weil R mit Addition eine abelsche Gruppe is) und das Distributivgesetz (weil wir einen Ring haben)

Dann kommt der folgende Schritt, ich nehme an die Inverse bezüglich der Addition ist das -0?


und hier ist der Teil den ich nicht verstehe. Warum ist der obere Term das gleiche wie der lange untere Term? Die obere Zeile allein ist klar und die untere (ohne das erste Gleichheitszeichen) auch. Aber warum ist
?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Warum macht man das so umständlich ? Viel einfacher ist doch , weil das Nullelement in einer Gruppe eindeutig bestimmt ist.
Mindestens genau so einfach wäre

Damit du den Beweis verstehen kannst, bedenke
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