Jeder = Alle?

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Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
Jeder = Alle?
ME gilt das. Oder gibt es da subtile Unterschiede und wenn ja, wie übersetzt man dann den Allquantor?

Ich bin verunsichert durch so Sachen wie: Jeder kann im Lotto gewinnen, aber nicht alle. ME wäre dieser Satz logisch falsch, wenn man ihn wortgetreu versteht und in PL übersetzt, richtig? Anders nur, wenn man ihn ganz entgegen dem Wortlaut auslegt, sowas wie: Jeder kann (als Einzelner) im Lotto gewinnen, aber nicht alle (auf einmal).
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

dein Problem ist kein mathematsches sondern eines mit der deutschen Sprache.
Zitat:
Jeder kann (als Einzelner) im Lotto gewinnen, aber nicht alle (auf einmal).

Das ist das was der Satz in der deutschen Sprache bedeutet. Das ist der Wortlaut und wortgetrau verstandene Satz.
G050418 Auf diesen Beitrag antworten »

alle = alle, die Lotto spielen
Rein theoretisch können alle auf einmal gewinnen, sogar 6 Richtige haben.
Unwahrscheinlich heißt nicht unmöglich.
Auch der Urknall war sehr unwahrscheinlich, trotzdem gibt es den Kosmos und uns. smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@Pippen
Es können auch aus Zeitgründen nicht alle Lottospieler gewinnen, weil die Gewinnwahrscheinlichkeit so klein ist, dass man mit einer üblichen Anzahl Spiele pro Woche nicht sicher gewinnt. Andererseits könnte jeder Spieler alle ca. 13 Millionen Tipps abgeben, dann würde jeder gewinnen (d.h. hätte 6 Richtige) und jeder verlieren (der Einsatz wäre höher als der Gewinn). Also behaupte ich: Im Lotto kann jeder gewinnen, und alle können gewinnen.

@G050418
Es können nicht alle auf einmal gewinnen, auch nicht theoretisch, weil praktisch nicht alle, die Lotto spielen, dieselben Zahlen tippen.

Der Urknall hat die Wahrscheinlichkeit 1. Er hat sicher stattgefunden, sonst gäbe es uns nicht.
Gast050718 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es können nicht alle auf einmal gewinnen, auch nicht theoretisch, weil praktisch nicht alle, die Lotto spielen, dieselben Zahlen tippen.

Theoretisch könnten sie das, auch wenn die WKT fast Null ist. Fast Null ist nicht gleich Null. (H. Lesch)
Jeder aller Mitspieler könnte ein Kästchen mit 6 Richtigen ankreuzen, aber eben nur theoretisch.
In 10^100 Jahren oder länger könnte das durch aus geschehen, nur: Bis dahin wird längst kein
Lotto mehr gespielt, weil sich alle Materie aufgelöst haben wird, wie manche behaupten.

Nach der Stringtheorie ist die WKT, dass es peri Quantanfluktuationen zu einem Urknall kommen konnte,
fast Null, aber nicht Null. Nur deshalb gibt es uns.
Es geht mir um das, was zum Urknall geführt haben könnte ohne Rücksicht auf dessen Faktum. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G050418
Rein theoretisch können alle auf einmal gewinnen, sogar 6 Richtige haben.

Mit positiver Wahrscheinlichkeit können alle 6 Richtige haben, ja.

Aber das heißt nicht, dass dann alle gewinnen: Nach gegenwärtigen Regularien (beim Deutschen Lottoblock kommen ca. die Hälfte der Einnahmen in die Gewinnausschüttung) verlieren dann alle, d.h. haben mehr ausgegeben als gewonnen. Augenzwinkern
 
 
G050718 Auf diesen Beitrag antworten »

Vom Gewinn pro Spieler bei Millionen von Gewinnern ganz zu schweigen. Big Laugh
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt's denn dann nun einen Unterschied zwischen "jeder" und "alle"? ME gibt's den weder in mathematischen Aussagen noch in sonstigen Aussagen. Ich kann beide Wörter füreinander einsetzen, ohne Änderung des Aussageinhalts. Ob ich sage: Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar oder Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar spielt keine Rolle. Genauso bei Aussagen wie: Jeder kann im Lotto gewinnen und Alle können im Lotto gewinnen.

Richtig oder gibt's Gegenstimmen?
Tri6 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pippen
Richtig oder gibt's Gegenstimmen?


Fang noch einmal von vorne an zu lesen...
Ich bekomme immer mehr und mehr das Gefühl, dass du nur trollst unglücklich
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt zwei Möglichkeiten:

1. jeder = alle.

2. jeder alle, weil man "alle" iSv "alle zusammengenommen" versteht, so dass zB im Lotto jeder den vollen Jackpot gewinnen kann, aber nicht alle (zusammen).

Wer 2. annimmt, für den wäre es ein Unterschied zu sagen, dass jede gerade Zahl durch 2 teilbar ist und dass alle geraden Zahlen durch 2 teilbar sind. Letztere Aussagen wäre ein EFQ, weil's keine gerade Zahl gibt, die alle geraden Zahlen vereinigt und die dann durch 2 teilbar ist. Oder verfährt die Mathematik bei der Interpretation ihrer Formeln in Sprache tatsächlich nach 2.? Erstaunt2
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dich wirklich für den Zusammenhang zwischen Sprache und Logik interessierst, dann solltest du dir diese Vorlesungen anhören: https://www.youtube.com/watch?v=k89wRDg5...HZzscAhO3_v8F5d
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.tabvlarasa.de/44/Gabriel.php

Zusammengefasst: Während "jeder" eindeutig ist, ist "alle" ambivalent. Mal meint es nichts anderes als "jeder", mal meint es eine Gesamtheit. Bsp.: "Ein Bier für alle" ("alle" als Gesamtheit, d.h. alle jeder) und "Für alle ein Bier" (alle = jeder). Dieses Interpretationsproblem taucht nur auf, wenn man alltagssprachliche Aussagen interpretiert, nicht dagegen wenn man math./log. Formeln in Alltagssprache übersetzen will, weil der Allquantor immer als "jeder" interpretiert wird.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mathematische Logik interpretiert ihre Objekte nicht, sie arbeitet wie jede mathematische Theorie mit Axiomen, Definitionen, Sätzen und Beweisen. Für den Zusammenhang zwischen Sprache und Logik interessieren sich noch einige Philosophen, deshalb habe ich auf die obige Vorlesung hingewiesen. Für Mathematiker ist das völlig irrelevant, genau das sagt Prof. Dr. Paul Hoyningen-Huene, Leibniz Universität Hannover, auch sehr deutlich.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Mathematische Logik interpretiert ihre Objekte nicht, sie arbeitet wie jede mathematische Theorie mit Axiomen, Definitionen, Sätzen und Beweisen. Für den Zusammenhang zwischen Sprache und Logik interessieren sich noch einige Philosophen, deshalb habe ich auf die obige Vorlesung hingewiesen. Für Mathematiker ist das völlig irrelevant, genau das sagt Prof. Dr. Paul Hoyningen-Huene, Leibniz Universität Hannover, auch sehr deutlich.


Dann erzählt der Mann Unfug. Natürlich interpretiert math. Logik ihre Objekte, und zwar einmal in dem sie ihrer Syntax Wahrheitswerte oder sonstige Bedeutungen zukommen läßt, und einmal in dem sie Semantik in ihre Syntax übersetzt. Das ist beides ganz zentral! Mathematik macht überhaupt erst deshalb Sinn. Nur als Bsp.: Ohne die präzise Interpretation des Allquantors als "jeder" (und nicht "alle") sowie des Existenzquantors als "mind. ein" wäre alles ein sinn- und bedeutungsloses Zeichenrücken, auch für Mathematiker! Übersetzt du den Allquantor durch "alle", dann bekommst du inkorrekte Systeme, wo syntaktische Ableitungen trotzdem falsch sein können.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt willst du dich mit mir über die Philosophie der Mathematik streiten, da mache ich aber nicht mit. Ich weiß genug, so dass ich mich nicht von dir belehren lasse. Wende dich an Prof. Dr. Paul Hoyningen-Huene, wenn du glaubst, dass du etwas besser weißt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tri6
Ich bekomme immer mehr und mehr das Gefühl, dass du nur trollst unglücklich

Das Gefühl hab ich schon lange.
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