Tupel von Tupeln

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Ludwig Rieger Auf diesen Beitrag antworten »
Tupel von Tupeln
Guten Abend,

ich habe ein ein Tupel der Form . Nun möchte ich alle möglichen Zweierkombination betrachten. Die Anzahl der möglichen Zweierkombinationen wäre dann logischerweise . Allerdings wäre es dann nicht ein Tupel von Tupeln? Oder was ist das? Ich kenne nämlich nur die Definition über eine Menge von Tupeln für die Kombinationen. Wie sehe eine gute Notation aus?

Vielen Dank

Ludwig Rieger
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ludwig Rieger
ich habe ein ein Tupel der Form . Nun möchte ich alle möglichen Zweierkombination betrachten.

Hier musst du schon genauer werden: Zweierkombination von zwei (unterschiedlichen?) aus den möglichen Indizes, oder Zweierkombination von zwei (unterschiedlichen?) Werten aus . Letzteres kann nämlich zum Problem werden, wenn die Werte nicht paarweise verschieden sind. Daher gehe ich mal von der ersten Variante, d.h., den Indizes aus.

Beispiel: und das Tupel . Da gibt es Auswahlmöglichkeiten für 2 aus den 4 Indizes, das sind , aber wegen der nur 3 verschiedenen Werte nur verschiedene Auswahlmöglichkeiten für 2 Werte aus dem Tupel, und das sind .

Zitat:
Original von Ludwig Rieger
Die Anzahl der möglichen Zweierkombinationen wäre dann logischerweise .

In der Interpretation "unterschiedliche Indizes" ist das richtig.

Zitat:
Original von Ludwig Rieger
Allerdings wäre es dann nicht ein Tupel von Tupeln?

Von welchem es sprichst du da denn überhaupt? Bisher sind wir nur an dem Punkt, dass es Auswahlmöglichkeiten von Index-Zweiermengen gibt. Welches es du daraus basteln willst, ist noch völlig unklar. verwirrt

Entweder weißt du also noch gar nicht, was du mit diesen Kombinationen anstellen willst, oder kannst es nicht formulieren. Wie auch immer, ich zumindest kann leider nicht erraten, was dir da vorschwebt.
Ludwig Rieger Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht tatsächlich um letztere Variante. Und die Indizes sind verschieden, genauso wie die Paare. Also ein Beispiel:

Mein Tupel hat die Form (a,b,c). Nun gilt es daraus jeweils Paare der Komponenten zu schreiben. Also (a,b), (a,c) und (b,c)
Das sind nach der Formel genau 3 über 2 , also 3 Möglichkeiten.
Bei dem Tupel (a,b,c,d) hätten wir dann: (a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d) also 6 Möglichkeiten (4 über 2) ...

Allerdings bin ich mir wegen der formalen Notation ziemlich unsicher wie man das notiert?

Weil eigentlich hat man ja eine Menge {1,2...,n} und die Kombinationen sind dann eine Menge von Tupeln.



Jetzt habe ich aber ein Tupel als Ausgangspunkt. Ist mein Ergebnis dann ein Tupel aus Tupeln?

Also sehe für das Beispiel 1 dann so aus?

Vielen Dank für die Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal würde ich die Zweierauswahlen als Mengen statt als Paare schreiben - Grund:

Bei Paaren ist die Reihenfolge essentiell, d.h., es ist im Fall , während aber bei Mengen ist. Und soweit ich es verstanden haben, kommt es bei dir nur auf die ausgewählten Elemente an, nicht aber auf die Reihenfolge - sonst hättest du ja auch noch mit in deine Sammlung aufnehmen müssen.

Und auch diese einzelnen Zweiermengen würde ich nicht in ein Tupel packen, sondern auch wieder zu einer Menge zusammenfassen, das erleichtert die eine oder andere Beschreibung. Also nach meiner Auffassung: Menge von Mengen statt Tupel von Tupeln - zumindest hier in deinem Kontext. Augenzwinkern

Falls du natürlich explizit eine bestimmte festgelegte Reihenfolge deiner Auswahlen haben willst, dann von mir aus in einem Tupel.
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