Untervektorräume |
| 07.07.2018, 14:33 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Untervektorräume Folgende Frage: Wenn U,W UVR von V sind. Dann sind ja U,W selbst wieder Vektorräume. Wenn nun gilt , dass W Teilemenge von U ist, gilt dann, dass W UVR von U ist ? LG Snexx_Math |
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| 07.07.2018, 14:37 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Untervektorräume Natürlich. |
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| 07.07.2018, 21:28 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Untervektorräume Das liegt doch daran, dass W schon Untervektorraum von V war und U selber ein Vektorraum ist, da jeder UVR selbst wieder ein Vektorraum ist, oder ? Also genauer: Alle Elemente von W sind ja bereits in U und da W ein UVR von V ist, ist er abgeschlossen bzgl. "+" und "". Somit ist er insbesondere auch für U ein UVR. Da jedes Element was in W aber auch in U liegt , auch in V lag. Wäre die Begründung richtig ? Falls nein, könntest du mir eine deinerseits geben ? Verusche nämlich immer alles bis ins kleinste Detail zu verstehen 
LG |
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| 07.07.2018, 21:48 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Untervektorräume Du kannst ja nachschlagen, was die Definition eines Untervektorraums ist. Es ist jedenfalls äquivalent dazu, dass es ein Vektorraum ist und eine Teilmenge. Wenn du die Unterraumkriterium als Definition nimmst, so stimmt deine Argumentation. Wobei eben noch zu begründen ist, dass nicht-leer ist. |
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