Differenzenmethode

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Helena1 Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzenmethode
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe hier eine Aufgabe und weiß nicht wie man auf einen bestimmten Wert kommt. Ich habe die differenzenmethode angewendet wenn ich die angegeben Gleichung einsetze komme ich auf die folgendes:
wenn ich das in eine Matrix einsetze komme ich auf:

==

Meine Ideen:
Da wo das Fragezeichen ist weiß ich nicht wie man auf die Lösung 12,8 kommt. unglücklich Kann mir bitte jemand helfen

Korrektur aus zweitem Beitrag eingefügt, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
Krombopulus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzenmethode
Hallo,

Zunächst einmal hast du glaube ich bei der Lösung der Differentialgleichung einmal den Faktor 2 nicht mitgenommen, der vor dem ln(x)h^2 term stehen müsste.
Dann zu dem LGS. Es mag nur ein Tipp-Fehler sein, ich schätze aber eher ein Verständniss Problem. Da steht bei dir zweimal ein "=" Zeichen. Bei dir steht jetzt quasi A=y=b. Was insbesondere durch y=b zu einem Denkfehler führt der sich durch deinen letzten Eintrag in b bestätigt. Das erste "=" muss weg! Es ist schließlich ein LGS. Außerdem solltest du in A die Werte für x einsetzen oder zumindest x_1(=4), x_2(=4.5), x_3 ... schreiben. Durch die Differenzenmethode, hast du das Problem nämlich diskretisiert.

Auf der linken Seite soll nun b stehen oder? Die drei Werte in der Mitte kann ich bestätigen! Für den obersten komme ich auf 22.54 (woher hast du die 12.8?) und für den untersten scheinst du einfach die Randbedingung eingesetzt zu haben. Ich komme auf einen ähnlichen Wert (126.9060) scheint mir ein fieser Trick des Aufgabenstellers zu sein, um diesen Eindruck y=b zu verstärken. Meines Erachtens braucht man die gegebnen Randbedingungen für die Aufgabe (nur eine Teilaufgabe?) auch überhaupt nicht.

Viele Grüße
 
 
Krombopulus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzenmethode
Sind die 12.8 etwa 25.6/2 also y'(4)/2? Ich glaube nicht das y'=b/2 ist.
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