Umkehrfunktionen

11.07.2018, 15:05	Flausinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktionen Meine Frage: Hallihallo ich möchte gerne wissen, warum man die Umkehrfunktion auch f hoch minus 1 schreibt. habe dazu leider noch nichts finden können, danke für die Antworten! Lg Meine Ideen: keine idee
11.07.2018, 15:08	G110718	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktionen Das ist eine Konvention wie vielss andere auch.
11.07.2018, 15:10	Flausinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktionen ah ok, also gar nix rechnerisches?
11.07.2018, 15:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist damit zu motivieren, dass man die $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ -fache Hintereinanderausführung ein- und derselben Funktion oft mit $\begin{eqnarray} f^n \end{eqnarray}$ schreibt, z.B. $\begin{eqnarray} f^3(x) = f(f(f(x))) \end{eqnarray}$ . Für diese Hintereinanderausführung gilt nämlich $\begin{eqnarray} f^{m+n}(x) = f^m(f^n(x))\qquad () \end{eqnarray}$ für alle ganzen Zahlen $\begin{eqnarray} m\geq 0,n\geq 0 \end{eqnarray}$ . Bezeichnet man die Umkehrfunktion (so sie denn existiert, d.h. $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ bijektiv ist) mit $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ , so gilt () unter Hinzunahme von $\begin{eqnarray} f^{-n}:= (f^{-1})^n \end{eqnarray}$ sogar für alle ganzen Zahlen $\begin{eqnarray} m,n \end{eqnarray}$ , also auch die negativen. $\begin{eqnarray} f^0 \end{eqnarray}$ ist in diesem Zusammenhang dann die identische Abbildung

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »