EV-Berechnung

12.07.2018, 09:45	Irrglaube	Auf diesen Beitrag antworten »
EV-Berechnung Guten Tag, ich soll von Matrix A die EW und EV bestimmen. $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 4 & 0 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 1 \end{pmatrix} <br /> <br /> EW: \lambda 1 = 1 , \lambda 2 = 2 , \lambda 3 = 3<br /> <br /> <br /> [A-1E]V = 0<br /> <br /> \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 0 \\ -2 & 0 & 0 \end{pmatrix} <br /> <br /> 2. Zeile : 3II + 2I<br /> 3. Zeile: 3III + 2I<br /> <br /> \Rightarrow \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} <br /> <br /> 3. Zeile III - II<br /> <br /> \Rightarrow \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nun wurde aus der 3. Zeile eine 0 Zeile. In der Zweiten Zeile steht für x3=2 Kann ich die zweite mit der dritten Zeile tauschen, so dass ich den freien Parameter für x2 einsetzen kann? Über ein wenig Hilfe wäre ich sehr Dankbar. Beste Grüße
12.07.2018, 10:01	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Was willst du noch tauschen, Nullzeilen werden einfach gestrichen. Und ja, am Ende bleibt $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ als freier Parameter übrig, also (normiert) EV $\begin{eqnarray} (0,1,0)^T \end{eqnarray}$ .
12.07.2018, 11:31	Irrglaube	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, okay. Danke für die Antwort

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