Logarithmus

12.07.2018, 18:42	Patrick22	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Meine Frage: Hallo zusammen, hat von euch einer einen Lösungsweg für die Aufgabe C? Bei A habe ich als Ergebnis: -2,10 und bei B habe ich: 7,5 Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Ich bin bis 2=log(9t+1) gekommen. Ist es soweit richtig?
12.07.2018, 22:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst die Funktion zu $\begin{eqnarray} A(t) = 100 \frac{t+5}{7t+10} \end{eqnarray}$ vereinfachen. Bei a) sollst du mittels der Ableitung zeigen, dass die Funktion im Bereich $\begin{eqnarray} t \geq 0 \end{eqnarray}$ durchwegs monoton fallend ist. Also muss das Vorzeichen der Ableitung für ALLE t in diesem Bereich negativ sein. Was bedeutet in diesen Zusammenhang dein Ergebnis -2,10? b) richtig c) richtig. Wenn es sich bei $\begin{eqnarray} \log \end{eqnarray}$ um den dekadischen Logarithmus (Basis 10) handelt (dies ist sinnvoll!), bekommt man ein ganzzahliges t. Wie lautet es? mY+
13.07.2018, 09:35	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau genommen erwartet der Aufgabensteller bei b) keine Zeitdauer, sondern eine Jahreszahl 20??. Es ist also noch ein bisschen Datumsrechnung nötig.
13.07.2018, 12:31	Patrick30	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Könnte mir jemand mal erklären wie ich die Klammer vom Logarithmus auflösen kann? Ich habe mir bereits die Regeln angeschaut und weiß, dass log(9*t)=log(9)+log(t) ist, aber mich verwirrt diese +1 in der Klammer. Ich bin bis hierhin gekommen: 2=log(9t+1)
13.07.2018, 12:40	Matt Eagle	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist: $\begin{eqnarray} x=a^{\log_a(x)} \end{eqnarray}$ Und im vorliegenden Fall liegt die Vermutung nahe, dass $\begin{eqnarray} a=10. \end{eqnarray}$
13.07.2018, 13:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also folgt aus $\begin{eqnarray} 2=\log(9t+1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \log (9t + 1) = \log 10^2 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du sagen, wenn die Logarithmen (zur gleichen Basis) gleich sind, dann sind es auch die Numeri. mY+
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »