Sto Unabhängig

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Mikey34 Auf diesen Beitrag antworten »
Sto Unabhängig
Seien folgende dinge gegeben:

i) A und B sind disjunkt
ii) P(A)= 0.5
iii) P(B)=0,6


a) wie ist die Wahrscheinlichkeit von P(A n B)
b) können A und B unabhängig sein?


Zu a) da A n B disjunkt ist, ist es die leere Menge. Also P(0)= 0 nach kolmog.

b) A und B können nicht unabhängig sein. Es muss. Gelten:

P( A n B ) = P( A) * P( B)
Durch einsetzen der werte folgt ungleich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Aufgabenformulierung geht leider nicht hervor, ob die drei Eigenschaften i)ii)iii) getrennt gelten sollen (also drei unterschiedliche Situationen) oder aber gemeinsam.

An sich muss es ersteres (getrennt) sein, denn sie können nicht gemeinsam gelten:

Aus ii) und iii) folgt , während Disjunktheit ja bedeutet - Widerspruch. unglücklich
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