Transformationssatz

13.07.2018, 17:14

Snexx_Math

Transformationssatz

Hallo zusammen,

ich wollte mal gefragt haben, wann und vor allem warum man manchmal, anstatt das 2-(/3-)fach Integral mit Fubini auszurechnen, es mit dem Transsformationssatz berechnet.

Konkreter:
Für $\begin{eqnarray*} K:=\{ (x,y,z) \in \mathbb R^3 \vert z \geq 0 , x^2 +y^2 +z^2 \leq 1 \} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int_{K} \! xyz \, dK \end{eqnarray*}$

Warum würde man z.B hier, aber vor allem allgemeiner , das Integral mittels Transformation durch Kugelkoordinaten berechnen ?

Liegt es daran, dass man Integrationsgrenzen bei den beiden inneren Integralen hätte die von 2 Variablen abhängig sind ?

LG

Snexx_Math

13.07.2018, 18:13

HAL 9000

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Nicht immer nur fragen, sondern gleich mal handeln. Also den vermeintlich doch so einfachen Alternativvorschlag

Zitat:

Original von Snexx_Math
anstatt das 2-(/3-)fach Integral mit Fubini auszurechnen

mal wirklich durchrechnen. Dann treten auch die Probleme offen hervor.

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