Alle Teiler eines Polynoms

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eroy Auf diesen Beitrag antworten »
Alle Teiler eines Polynoms
Liebe Leute,

könnte mir bitte jemand mit der folg. kurzen Aufgabe helfen?

"Finde alle Teiler des Polynoms im Ring ".

Ich gehe folgendermaßen vor. Bestimme Nullstellen mit Koeff. aus dem Ring, also 0, 1, 2.
1 ist also eine Nullstelle, d.h. (x-1) wäre ein Faktor. Die anderen wären 1 und 2. D.h., insgesamt sind die Teiler 1, 2 und (x-1). Ist meine Vorgehensweise korrekt?

Danke euch!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Wegen -1=2 könnte man statt x-1 auch x+2 schreiben, dann wäre der lineare Teiler noch offensichtlicher ein Element des Polynomrings.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Polynom selbst ist natürlich auch noch ein Teiler. Auch wenn das selbstverständlich ist, sollte dieser Teiler in der Angabe nicht vergessen werden. Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt. Wenn man eine andere Systematik zur Teilersuche möchte, kann man bedenken, dass eine lineares Polynom genau durch sich selbst und Einheiten teilbar ist. So kommt man wegen auch auf die 4 Teiller .
eroy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch allen!!
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