[LinOptimierung] Doppeltes Hilfsproblem |
| 14.07.2018, 12:57 | Optima | Auf diesen Beitrag antworten » |
| [LinOptimierung] Doppeltes Hilfsproblem ich muss mich gerade durch 50 verschiedene Verfahren der linearen Optimierung quälen und rechne gerade ein paar schicke Übungsaufgaben in Klausurvorbereitung. Ich bin auf ein kleines Problem gestoßen, ich habe hier eine Aufgabe in der zwei Gleichungen existieren, die beide keine Ungleichungen sind. Dabei lösen wir immer ein Hilfsproblem wenn es um eine Gleichung geht, aber ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung was bei zweien auf einmal passieren soll. Ich hab meine Aufgabe und meinen bisherigen Lösungsweg mal in digitaler Schriftform angehängt, um Euch nicht mit meinen schlechten LaTeX Fähigkeiten zu quälen. Ich hoffe unsere Variante des Simplex-Tableau verwirrt nicht, hab die bisher noch nicht so im Internet gesehen. [attach]47681[/attach] [attach]47682[/attach] [attach]47683[/attach] (Entschuldigt die schlechte Qualität, die maximale Dateigröße hier ist sehr wenig und mir wird verweigert einen externen Bildhostlink anzufügen..., habs daher geteilt) Edit (mY+): Hinweis: JPG-Bilder sind wesentlich kleiner, und man kann diese - bei guter Lesbarkeit - vorher entsprechend verkleinern. Also was ich gemacht habe ist folgendes: Ich habe zwei Hilfsvariablen y1 und y2 eingefügt und die Zielfunktion dementsprechend abgeändert. Was wir nun bei einer Variable machen ist, das Simplextableau wie immer durchzurechnen und dabei eine Hilfsvariable als Zeile und eine negative Zahl als Spalte zu benutzen. Leider ist bereits nach der ersten Runde die Zeile komplex positiv, sodass ein weiterer Schritt gar nicht möglich ist. Kann mir einer sagen wie es weiter geht? Liebe Grüße und Danke! |
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| 14.07.2018, 13:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich quäle mich nicht durch deine Rechnung, aber eins ist sicher: Das zulässige Gebiet dieses LOP ist leer. Denn aus folgt , während aus aber folgt - Widerspruch. |
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| 14.07.2018, 13:44 | Optima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grundgütiger, Du hast absolut recht... Sowas wäre mir niemals auch nur ansatzweise aufgefallen, aber das ist wohl korrekt. Damit ist die Lösung wohl eher hinfällig. Ich möchte aber trotzdem nochmal etwas allgemeiner zu der Sache mit dem doppelten Hilfsproblem eine Frage stellen: Ist der folgende Weg im Allgemeinen der richtige? Stand nichts im Script, aber nun erscheinen auf einmal Aufgaben dazu... - ersetze Zielfunktion durch -y1-y2 wobei y1 und y2 Hilfsvariablen sind, die zu den Zeilen hinzugefügt werden. - dann versuche ich alle y durch Basistranformation in Spalten zu verwandeln und kann sie dann streichen und durch Rückführen der Ursprungszielfunktion in ein Simplextableau ohne y verwandeln und die Lösung ablesen. Soll ich bis zum Ende warten bis ich beide y Streiche oder streiche ich ein y sofort wenn es zur Spalte wird und mache dann mit den nächsten weiter? Ich hoffe ihr versteht mein Wirrwarr. Grüße |
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| 14.07.2018, 14:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dass das zulässige Gebiet leer ist, hängt natürlich mit deinem Hilfsproblem zusammen: Wenn das Maximum echt kleiner als Null ist heißt das, dass (was nötig wäre für ein nichtleeres zulässiges Gebiet) nicht erreichbar ist. Und genau das passiert bei deinem Hilfsproblem - in Details vertiefe ich mich da nicht, das solltest du selbst erkennen. |
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