Matrix: Reaktionsmatrix chemischer Reaktionen

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Tennisspieler Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix: Reaktionsmatrix chemischer Reaktionen
Meine Frage:
Hallo Zusammen, am Donnerstag schreibe ich eine Matheklausur und zerbreche mir gerade über die folgende Aufgabe den Kopf:



Meine Ideen:
Ich habe folgende Matrix aufgestellt

H O2 OH 0 H2 H20
i. -1 1 1 1 0 0
ii 1 0 1 -1 -1 0
iii 1 0 -1 0 -1 1
IV 0 0 -2 1 0 1
V 0 1 0 -1 1 -1


Durch Subtraktion von iii-ii habe ich folgende Matrix erhalten:


H O2 OH 0 H2 H20
i. -1 1 1 1 0 0
ii 1 0 1 -1 -1 0
iii 0 0 -2 1 0 1
IV 0 0 -2 1 0 1
V 0 1 0 -1 1 -1


Dann habe ich noch von: V+(i+ii) gerechnet und am Ende folgende Matrix erhalten:

H O2 OH 0 H2 H20
i. -1 1 1 1 0 0
ii 1 0 1 -1 -1 0
iii 0 0 -2 1 0 1
IV 0 0 -2 1 0 1
V 0 0 2 -1 0 -1 (diese noch *-1) ergibt ja die gleiche Zeile wie (IV und iii)

und nun zu meiner Frage wie viele Zeilen sind da jetzt linear abhängig bzw. unabhängig und wie kann ich die abhängigen Reaktionen als linear Kombination der unabhängigen angeben ?

Vielen dank schonmal für Eure Zeit und Mühe
Krombopulus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix: Reaktionsmatrix chemischer Reaktionen
Auch wenn die Klausur nun schon gewesen ist, bin ich überzeugt dass du den Großteil der Punkte bei einer solchen Aufgabe erhalten hast.
Denn im Grunde hast du durch deine Vereinfachung der Matrix schon gezeigt, dass die ursprünglichen 5 Gleichungen auf drei linear unabhängige Gleichungen runter gebrochen werden können.
Da die Aufgabe aus der Chemie kommt, bin ich mir nicht sicher ob es irgendwelche Konventionen gibt welche der Reaktionsgleichungen man als unabhängige auswählt. Aus mathematischer Sicht ist das natürlich völlig egal. Wählt man die ersten 3:
IV=III-II
V=-I-II
 
 
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