Quadratische Gleichung

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LAMHOU Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung
Meine Frage:
Hallo,

Es gibt da eine ganz harmlos aussehende Gleichung die ich nach v auflösen will, was aber nicht hinhauen will. Die Gleichung sieht so aus:

Lambda = h / p = h (Wurzel (1 - v^2/c^2)) / (m v)

Diese Gleichung hab ich schon auf verschiedene Weisen aufgelöst, aber nie kriege ich ein korrektes Ergebnis.
Physikalisch gesehen geht es hier darum die Geschwindigkeit eines Elektrons über seine Wellenlänge herauszufinden. Sollte ja eigentlich ganz einfach sein ...

Wäre über Hilfe sehr dankbar.

Meine Ideen:
Bei mir kommt nur Blödsinn raus wie:

v = Wurzel (h^2/(m_e^2 Lamda^2 ) + c^2 ), oder:
v = Wurzel (1/Lamda^2 * (h^2/m^2 - h^2/(m^2 c^2)))
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Erste Frage: was ist bei deiner ersten Möglichkeit das e?
Zweite Frage: wieso bist du sicher, dass das alles "Blödsinn" ist?
Und drittens wäre es ganz toll, wenn du den Formeleditor benutzen könntest.
Dann kann man deine Formeln auch gleich lesen bzw. weiß sicher, was genau du meinst.
 
 
LAMHOU Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kääsee
Erste Frage: was ist bei deiner ersten Möglichkeit das e?


Sorry, das hab ich aus versehen stehen lassen. m_{e} steht für die Masse des Elektrons, aber das ist ja hier ein Matheforum, daher ist es ja irrelevant für was die Konstanten genau stehen.

Zitat:
Zweite Frage: wieso bist du sicher, dass das alles "Blödsinn" ist?


Weil diese Ergebnisse zulassen würden, dass v (die Geschwindigkeit) größer ist als c (die Lichtgeschwindigkeit). Also v < c ist ganz wichtig.

Zitat:
Und drittens wäre es ganz toll, wenn du den Formeleditor benutzen könntest.


Hat schonmal nicht geklappt. Hoffe es klappt dieses mal.

Zitat:
Dann kann man deine Formeln auch gleich lesen bzw. weiß sicher, was genau du meinst.


Ja, ich bitte um Entschuldigung.
Naja, also eine Freundin hat mir die richtige Lösung zukommen lassen. Ich schreibe sie mal hier zusammen mit den Einzelschritten auf:



Wie du siehst klappt das mit dem Formeleditor hier nicht ... bei mir zumindest ...

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Also du hast nun die Lösung und auch mit Zwischenschritten verstanden? O:-)
D.h., die Frage hat sich geklärt? smile
LAMHOU Auf diesen Beitrag antworten »
Quantisierung von v über die Wellenlänge
Zitat:
Original von Kääsee
Also du hast nun die Lösung und auch mit Zwischenschritten verstanden? O:-)
D.h., die Frage hat sich geklärt? smile


Ja, der Trick dabei war wohl zu machen dass die zwei Terme einen gemeinsamen Nenner haben. Also mit c/c und mit h/h multiplizieren.

Aber das ganze ist Teil einer viel komplizierteren Berechnung, die ja auch gerade im Forum diskutiert wird. Eine ganz verschachtelte Summenberechnung.

Vielen Dank auf jeden Fall für deine Aufmerksamkeit und Mühe. Freude
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