Exponentialverteilung Maximum-Likelihood |
| 17.07.2018, 10:50 | alphapi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialverteilung Maximum-Likelihood 2 Exponentialverteilung Sie beobachten Daten y = (0.37, 0.13, 0.53, 0.04, 0.14)T , die als Zufallsstichprobe einer exponentialverteilten Variablen modelliert werden. Die Dichte lautet fyt(y; ?) = (?e??y) für y > 0 0 für y ? 0 . a) Berechnen Sie die gemeinsame Dichte fy(y1, y2, . . . , yn; ?) sowie die Log-Likelihood l(?; y). b) Ist der ML-Sch¨atzer ??ML fur jede gegebene Stichprobe global bzw. lokal identifiziert? c) Ist der Parameter ?0 global bzw. lokal identifiziert? d) Berechnen Sie plim 1/n l(?; y). Welche Aussagen lassen sich uber asymptotische Identifikation von ? treffen? e) Geben Sie die Fisher-Information I(?) an. Bestimmen Sie die asymptotische Fisher-Information I(?). f) Berechnen Sie die Hessematrix (hier skalar) H(?) und die asymptotische Hessematrix H(?). g) Zeigen Sie, dass die asymptotische Informationsmatrixgleichheit gilt. (1 Punkt) Sie wollen anhand des gegebenen Datensatzes die Hypothese H0 : ? = 5 vs. H1 : ? 6= 5 Hallo, vielleicht kann mir ein kluger Kopf bei den Lösung für obige Aufgaben helfen. Bereite mich auf eine Klausur vor, aber habe leider fast keine Aufgaben vom Kurs, deswegen habe ich mir selbst welche gesucht. Ohne Lösungen kann ich aber nicht viel damit anfangen. Wäre super, wenn mir jemand helfen kann. Habe mit Absicht meine bisherigen REechnungen nicht angegeben, damit ich es vergleichen kann. Ewige Dankbarkeit ist euch gewiss! Meine Ideen: |
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