Gleichung mit e-Funktion lösen |
| 18.07.2018, 18:16 | tobu01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit e-Funktion lösen Hallo, ich muss bei einer Textaufgabe bestimmen, wann f und g gleich groß sind, d.h. sie gleichsetzen und nach t umstellen. f(t)= 10t+50, g(t)= 100*e^-t Auch wenn ich diese Gleichung im Taschenrechner eingebe (so wie es selbst das Lösungsbuch schreibt) komme ich nicht auf das gewünschte Ergebnis (t etwa 0,58). Unser Lehrer hat die Themen leider nicht alle für die 10. Klasse geschafft, weshalb ich nun unter anderem die natürliche Exponentialfunktion selbst aufarbeiten muss. Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen, vielen Dank im Voraus. Meine Ideen: f(t)= g(t) 10t+50= 100*e^-t 50= 100*e^-t -10t 5= 10*e^-t -t ln ln5 = ln 10*e^-t + ln-t ln5 = ln 10* -t + ln -t Ich weiß einfach nicht mehr weiter. |
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| 18.07.2018, 18:41 | G180718 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung mit e-Funktion lösen Algebraisch kannst du das nicht lösen. Verwende ein Näherungsverfahren oder die grafische Lösung.
Die rechte Seite ist zudem falsch. Richtig wäre: ln(10*e^-t -t). Das kann man nicht aufspalten! |
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| 18.07.2018, 18:44 | tobu01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK danke für deine Antwort, aber wie kann ich das in den Taschenrechner eingeben? Bei mir kommen immer nur komische Lösungen raus... |
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| 18.07.2018, 19:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glaube es, oder nicht: Es gibt heute mehr als einen TR. Diese moderne Welt... 
Welchen hast du denn? |
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| 18.07.2018, 19:36 | tobu01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber das Problem ist das ich das für die Schule mache und wir bis jetzt nur mit dem TR gearbeitet haben. Heißt das, das man diese Gleichung nicht mit dem TR sondern nur mit dem PC/moderner Technik lösen kann? |
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| 18.07.2018, 19:37 | tobu01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe den Casio fx-991DE Plus |
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| 18.07.2018, 20:03 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gebe die Gleichung ganz normal ein. Für t suchst du dir denn ein anderen roten Buchstaben aus - z.B. das X. Anschließend drückst du solve (shift - CALC) und dann noch mal die Gleichtaste. Wenn du die Gleichung eingibst brauchst neu das rote Gleichheitszeichen (Alpha - CALC). |
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| 18.07.2018, 20:35 | tobu01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, du bist meine Rettung |
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| 18.07.2018, 20:59 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne! Bedenke bei diesem Verfahren, dass der TR erstmal nur eine Lösung ausspuckt. Es könnte ja auch mehr Lösungen geben. Am besten macht man sich also vorher Gedanken und die Anzahl der Lösungen, hier z.B. über die Monotonie der Funktionen und . Wenn deine Gleichung aber nun z.B. lauten würde, dann dürfen wir 2 Lösungen erwarten. Die bekommst du aber auch mit dem TR. Bevor du am Ende die Gleichtaste drückst, kannst du einen Startwert eingeben, dort beginnt der TR dann zu suchen. Probiere es doch mal und gib die Gleichung ein. Mit Startwert 0 erhältst du dann z.B. die erste Lösung, wählst du z.B. Startwert 5, dann solltest du die 2. Lösung erhalten. Das vergessen nur viele Schüler. |
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