Exponentialgleichung mit mehreren e^xyz lösen

19.07.2018, 20:16	johann2204	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung mit mehreren e^xyz lösen Meine Frage: Hallo alle zusammen. Ich benötige mal wieder eure Hilfe. Bei der folgenden Aufgabe komme ich nicht weiter. Aufgabe löse nach $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} A=\frac { a² }{ 4b } \left( { e }^{ 2\beta b }-{ e }^{ 2\alpha b } \right) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: soweit bin ich $\begin{eqnarray} \frac { A4b }{ a² } ={ e }^{ 2\beta b }-{ e }^{ 2\alpha b } \end{eqnarray}$ wie werde ich jetzt die beiden $\begin{eqnarray} { e }^{ 2\beta b }-{ e }^{ 2\alpha b } \end{eqnarray}$ los? Danke im voraus.
19.07.2018, 20:29	johann2204	Auf diesen Beitrag antworten »
bin jetzt soweit.....ist es richtig? $\begin{eqnarray} ln\left( \frac { A4b }{ a² } +{ e }^{ 2\alpha b } \right) ={ 2\beta b } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac { ln\left( \frac { A4b }{ a² } +{ e }^{ 2\alpha b } \right) }{ 2b } ={ \beta } \end{eqnarray}$
19.07.2018, 20:29	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die gesuchte Variable nur ein mal vorkommt sollte es eigentlich immer klappen. Du könntest nun $\begin{eqnarray} e^{2ab} \end{eqnarray}$ addieren...
19.07.2018, 20:30	johann2204	Auf diesen Beitrag antworten »
passt es so? (siehe oben)
19.07.2018, 20:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
bist du ein Hektiker ? Ja, stimmt so
19.07.2018, 20:39	johann2204	Auf diesen Beitrag antworten »
Hektiker .....nein warum? ok Danke. wie schaut es aus wenn die Variable 2x vorkommt zb: $\begin{eqnarray} A=\frac { a² }{ 4b } \left( { e }^{ 2\beta b }-{ e }^{ 2\beta a } \right) \end{eqnarray}$ ?
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19.07.2018, 22:56	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
2 faches Vorhandensein ist nicht unbedingt ein Problem. Oft genügt ausklammern. Nur funktioniert das hier wegen Differenz und Exponentialterm nicht mehr.

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