Polynommultiplikation Schema |
| 20.07.2018, 17:39 | 1lc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynommultiplikation Schema Für eine Prüfung ist es sinnvoll schnell Polynome ausmultiplizieren zu können. Diese liegen in der Form : vor. Gibt es eventuell ein Schema womit man die Koeffizienten des ausmultiplizierten Polynoms : von Hand bestimmen kann? Eventuell ein graphisches Schema, so ähnlich wie das Pascalsche Dreieck zu den binomischen Formeln? Wäre hilfreich, Danke vorab |
||
| 20.07.2018, 18:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist eine gute Frage, und das gibt es tatsächlich. Die Koeffizienten des Produkts sind die elementarsymmetrischen Polynome der Wurzeln : https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarsymmetrisches_Polynom (Bitte Vorzeichen beachten, siehe "Satz von Vieta") |
||
| 20.07.2018, 19:30 | 1lc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut danke, aber wirklich schneller ist das jetzt auch nicht aus auszumultiplizieren Ich glaube ich hab dann einfach die ausmultiplizierten Polynome bis zum 4. Grad in der Formelsammlung |
||
| 20.07.2018, 19:58 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso Grad 4 ? Das gilt für jeden beliebig hohen Grad n. Außerdem sind die elementarsymmetrischen Polynome interessant für die Theorie der symmetrischen Polynome und für die Galoistheorie . In der Körpertheorie spielen Spur und Norm eine wichtige Rolle, ... |
||
| 20.07.2018, 20:30 | 1lc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht darum in einer Klausur schnell Polynome dieser Form auszumultiplizieren, und über eine fertige Formel geht das eben am schnellsten. Ich denke in der Klausur sind höhere Ordnungen als 4 nicht gefragt. Die Frage ist ja nicht ob elementarsymmetrische Polynome interessant sind oder nicht , das habe Ich gar nicht bezweifelt. Ich suchte nur ein Mittel zum Zweck so schnell wie möglich zu sein. Wen es interessiert, es geht um die Berechnung von Abzweigpunkten von Wurzelortskurven in der Systemtheorie |
||
| 20.07.2018, 20:39 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formeln sind doch fertig, was kann man mehr wollen als n leicht zu merken Formeln für n Koeffizienten? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 20.07.2018, 22:12 | 1lc | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok nach mehrmaligem durchlesen des Wikipedia Artikels scheint es doch gar nicht so schwer zu sein und lange zu dauern. Mfg 1lc |
||
| 20.07.2018, 22:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, das sind die ultimativen Formeln für diesen Zweck. Andere gibt es nicht, sie sind in jeder Anwendung nützlich und leicht zu handhaben und zu programmieren. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
