Sinus, Integral berechnen

24.07.2018, 01:42	Ichbrauchehilfebitte	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus, Integral berechnen Hey wenn das Integral von sin(wt)^2 von 0 bis T/4 =Pi/(4w)=T/8 ist was ist analog Das Integral von sin(wt) von 0 bis T/4 ? Wie man die Stammfunktion berechnet ist mir klar aber ich wùrde das Ergebnis wie oben haben. Hab ja gedacht die oben genannte Gleichung einfach mit ()^0.5 zu multiplizieren. Ich weiß aber nicht ob das so sinnvoll ist und brauche dringend die Lösung. Lg
24.07.2018, 07:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{align} \omega T = 2 \pi \end{align}$ folgt: $\begin{align} \int \limits_0^{\frac{T}{4}} \sin \left( \omega t \right) ~ \dd t \ = \ \frac{1}{\omega} = \frac{T}{2 \pi} \end{align}$ Eine Regel der Art $\begin{align} \int_a^b \left( f(t) \right)^2 ~ \dd t \ = \ c \ \ \Rightarrow \ \ \int_a^b f(t) ~ \dd t \ = \ \sqrt{c} \end{align}$ ist falsch. Am besten nie daran gedacht haben!

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