Textaufgabe Pumpe

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Frustomatik Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe Pumpe
Hallo, hier eine out-of-the-box Denkaufgabe auf die ich nicht komme.

Zum entleeren eines Behälters können 2 Pumpen eingesetzt werden. Die erste Pumpe braucht 16min weniger als die zweite Pumpe. Arbeiten beide Pumpen gleichzeitig, so wird der Behälter, so wird der Behälter in 15min entleert.

Wie lange benötigt die zweite Pumpe, um allein den Behälter zu entleeren ?

Lösungsansatz: 2 A4 Seiten voll mit falsch !

P1+P2=15
P1-16=P2

ist Quark.

Bitte und Hilfe und Kniffe für die Zukunft.


Danke im Voraus
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frustomatik
Bitte und Hilfe und Kniffe für die Zukunft.

Physikalisch sauber arbeiten, dann wird es auch was: Zunächst ein paar Begriffe

... Behältervolumen
... Pumpgeschwindigkeiten (in Volumen/Zeit)
... Pumpzeiten bei Verwendung nur einer Pumpe
... Pumpzeit bei gleichzeitiger Verwendung beider Pumpen .

Dann ist , gegeben sind weiterhin sowie (alle Zeiten in Minuten).

Jetzt kann man dieses einsetzen und erhält , umgestellt nach . Dies sowie in eingesetzt ergibt .

Das ist ausmultipliziert letztendlich eine quadratische Gleichung, die solltest du lösen können.
 
 
G250718 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder so:



x = Zeit der 2. Pumpe
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist vielleicht übersichtlicher, die drei Größen sofort zu eliminieren:

Aus folgen durch Umstellung nach den die drei Gleichungen und daraus , also .

In letzteres sowie eingesetzt folgt dann die (ein wenig vom Himmel gefallene) Gleichung von G250718.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da die weiteren (beiden) Beiträge eine neue Aufgabe betreffen, wurde der Thread an dieser Stelle geteilt und dafür ein neuer Thread erstellt.
An den Threadstarter ergeht die Bitte, in Hinkunft für eine neue Aufgabe auch ein neues Thema zu eröffnen!

--> Bewegungsaufgabe

mY+
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