Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine ungerade Zahl als Differenz zweier Quadrate zu schreiben?

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Marit Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine ungerade Zahl als Differenz zweier Quadrate zu schreiben?
Meine Frage:
Hallo liebe Zahlenfreunde,

auf welchem Wege kommt man von der einen Seite der Gleichung auf die andere?

11^{2} - 1o^{2} = 5^{2} - 2^{2}
18^{2} - 17^{2} = 6^{2} - 1^{2}

Gruss,
Maris

Meine Ideen:
...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dritte binomische Formel beachten:

Zu gegebenem ungeraden Differenzwert kann man aus dessen Primfaktorzerlegung alle (!) möglichen Paare nichtnegativer ganzer Zahlen mit folgern.

1.Beispiel: ergibt die Paare sowie .

2.Beispiel: ergibt die Paare sowie .

Es geht natürlich auch mehr:

3.Beispiel: liefert die Paare .
 
 
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