Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine ungerade Zahl als Differenz zweier Quadrate zu schreiben? |
25.07.2018, 00:03 | Marit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine ungerade Zahl als Differenz zweier Quadrate zu schreiben? Hallo liebe Zahlenfreunde, auf welchem Wege kommt man von der einen Seite der Gleichung auf die andere? 11^{2} - 1o^{2} = 5^{2} - 2^{2} 18^{2} - 17^{2} = 6^{2} - 1^{2} Gruss, Maris Meine Ideen: ... |
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25.07.2018, 00:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dritte binomische Formel beachten: Zu gegebenem ungeraden Differenzwert kann man aus dessen Primfaktorzerlegung alle (!) möglichen Paare nichtnegativer ganzer Zahlen mit folgern. 1.Beispiel: ergibt die Paare sowie . 2.Beispiel: ergibt die Paare sowie . Es geht natürlich auch mehr: 3.Beispiel: liefert die Paare . |
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