Winkelbestimmung

25.07.2018, 09:24	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelbestimmung Vielleicht zu einfach, aber ich fand es eine gute Idee: Zwei Geraden scheiden sich mit dem Winkel Alpha. Wie kann man den Winkel bestimmen, wenn man nur einen Zirkel, aber kein Geodreieck hat?
25.07.2018, 13:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau wird das naturgemäß nicht möglich sein, aber bis auf $\begin{eqnarray} 2^{-n} \end{eqnarray}$ -Vielfache von 60° schon ( $\begin{eqnarray} n \in N \end{eqnarray}$ ; Intervallhalbierung), denn diese können mit dem Zirkel alleine gezeichnet werden. Mit anderen Worten, Winkel von 3° und deren Vielfache und fortgesetzte Halbierungen, damit eben auch alle Kombinationen derselben (Differenz und Summe) sind konstruierbar. mY+
25.07.2018, 15:41	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Info, es geht nicht um die Konstruktion eines Winkels, sondern um die Bestimmung seines Wertes (in Grad).
25.07.2018, 17:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist mir schon klar. Ich hätte zwischen den beiden Geraden einen Bogen (mit dem Zirkel) gezeichnet und mich dann mittels der Sehnen der entsprechenden u.a. Winkelteile dem gesuchten Winkel angenähert. Nun, exakt ist das ja nicht gerade ... Was anderes fällt mit jetzt nicht ein. mY+
25.07.2018, 20:49	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so war das gemeint! Man nimmt die Sehne s mit dem Zirkel auf und trägt sie reihum immer wieder auf dem Kreis ab. Das macht man so lange, bis man mit der Spitze wieder auf D trifft. Dabei zählt man die Anzahl n der ganzen Kreise, die man durchläuft, sowie die Anzahl z der Sehnen, die man braucht. $\begin{eqnarray} \alpha=\frac{360° n}{z} \end{eqnarray}$
25.07.2018, 21:19	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wollen wir nur hoffen, daß $\begin{align} \frac{\alpha}{360^{\circ}} \in \mathbb{Q} \end{align}$ ist.
Anzeige

25.07.2018, 21:36	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit ausreichender Genauigkeit kann man den Winkel so messen, weil $\begin{eqnarray} \mathbb Q \end{eqnarray}$ dicht in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ ist. Mit dem Geodreieck geht es auch nicht genauer.
25.07.2018, 22:43	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Da haben wir aber nochmal Schwein gehabt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »