Rang |
25.07.2018, 11:57 | Lilly. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rang Hallo, v ist ein n-dimensionaler K-VR, W K-VR Frage: wann gilt für eine lineare Abbildung f von V nach W dass der Rang (f)=n? Wir hatten in der Vorlesung so einen Satz: nämlich Rang f = dim Bild f Meine Antwort auf die Frage wäre demzufolge: Der Rang(f) = n wenn die Dimension des Bildes von f, also W, gleich n ist. Wäre diese Antwort richtig und ausreichend? LG Lilly Meine Ideen: steht oben |
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25.07.2018, 12:39 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Antwort ist unbegründet und falsch. ist kein Satz, sondern eine Definition. Der Satz, den du brauchst, ist der "Rangsatz": Ist eine lineare Abbildung, so ist |
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25.07.2018, 13:18 | Lilly. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, okay. Also habe ich dann: dim V = Rang(f) + dim Ker(f) Rang (f) = dimV - dim (Kern(f) Der Rang von f wäre demzufolge n wenn die Dimension des Kerns gleich 0 ist. Also wenn nur der Nullvektor enthalten wäre. Da V die Dimension n besitzt, ergibt sich n - 0 = n für der Rang von f. So richtig? |
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25.07.2018, 13:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Paßt. |
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