Ableitung

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Berti Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Funktion:

y=250*ln(x)/ln(10)

an der Stelle x=5 ist der Ableitungswert 21,71472409 mit TR

Soweit so gut.

Wenn ich die funktion y=250*ln(x)/ln(10) ableite: y'=250/(x*ln(10)) und fur x= 5 einsetze y'=250/(5*ln(10))=21,71472409

Wie kann man den numerischen wert der Ableitung an der Stelle x=5 berechnen, ohne die Ableitung zu bilden.
Wie rechnet mein TR.

Viele Grüsse




Meine Ideen:
???????
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

250/ln(10) ist ein konstanter Faktor, also geht es nur noch um die Ableitung von ln(x).
Und diese ist 1/x, also bei x = 5 gleich 0,2

Dies ohne die Ableitungsregel zu berechnen, willst du nicht wirklich.
Wenn doch, ist definitionsgemäß der Grenzwert des entsprechenden Differenzenquotienten zu ermitteln.
Den Beweis findet man bei

--> https://matheguru.com/differentialrechnu...ogarithmus.html

Der TR hat die entsprechenden Potenzreihen einprogrammiert und rechnet näherungsweise.

mY+
 
 
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