Dgl3	Neue Frage »

29.07.2018, 22:13	AWP1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dgl3 Habe gerade beim üben Probleme mit dem Koeffizientenvergleich. Weiss nicht so richtig wie ich es anwenden soll? Bitte um Hilfe homogene Lösung: $\begin{eqnarray} y= e^{2x} e^{2c} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y= e^{2x} C \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_p= c_0+c_1x+c_2x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_p'= c_1+2c_2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y' = 2y+1+x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_1+2c_2x = 2(c_0 + c_1x + c_2x^2) +1+x \end{eqnarray*}$ Wie geht es genau weiter?
29.07.2018, 23:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dgl3 Sortiere beide Seiten nach den Potenzen von x. $\begin{eqnarray} c_1+2c_2 \cdot x = (2c_0+1) + 2c_1 \cdot x + (2c_2+1) \cdot x^2 \end{eqnarray}$ Und dann vergleiche die Koeffizienten der Polynome auf der rechten und linken Seite.
30.07.2018, 00:01	AWP1	Auf diesen Beitrag antworten »
So? $\begin{eqnarray} 2c_0 +1 = c_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2c_1 = 2c_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2c_2+1 = 0 \end{eqnarray}$ aus II folgt: $\begin{eqnarray} c_2 = c_1 \end{eqnarray}$ in III eingesetzt: $\begin{eqnarray} c_2 = -1/2 = c_1 \end{eqnarray}$ I $\begin{eqnarray} 2c_0 +1 = -1/2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_0 = - 3/4 \end{eqnarray}$ Alles soweit richtig?
30.07.2018, 00:06	AWP1	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplette Lösung wäre demnach : $\begin{eqnarray} y= e^{2x}C - 3/4x -1/2x - 1/2 x^2 \end{eqnarray}$ Wäre das so korrekt?
30.07.2018, 00:35	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y= e^{2x}C - 3/4 \color{red} x \color{black}-1/2x - 1/2 x^2 \end{eqnarray}$ Wenn Du den rot markierten Teil weglässt, dann ja.
30.07.2018, 09:39	AWP1	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry war wohl in der Nacht ein wenig müde
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