Parametrisierung Kegel |
08.08.2018, 12:54 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parametrisierung Kegel könnt ihr mir dabei helfen die Darstellung eines Kegels in karthesischen Koordinaten mit einer zugehörigen Parametrisierung zu finden? Ich suche einmal die Darstellung, wenn der Kegel mit der Grundfläche auf der x-y-Ebene steht und einmal, wenn er seine Spitze im Koordinatenursprung hat. Ebenfalls suche ich die selben Darstellungen für das Kegelvolumen. Was ich schon weiß schreibe ich mal auf. Für die Bezeichnungen: H=Höhe des Kegels, R=Radius der Kreisgrundfläche. Ein Kegel auf der x-y-Ebene und Spitze bei (0,0,H) auf der z-Achse: Wie sehen beide Darstellungen jetzt aus, wenn ich den Kegel "umdrehen" möchte, bzw. was muss geändert werden, wenn ich jeweils das Volumen darstellen möchte? (Ok für das Volumen in karthesischen Koordinaten wird wohl einfach aus dem "=" ein "") Danke schon einmal für eure Hilfe |
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08.08.2018, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel
Meinst du jetzt oder was war die Frage? |
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08.08.2018, 15:56 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel Achso das ist der umgedrehte Kegel, also mit Spitze im Koordinatenursprung, richtig? Dann ist das einzige, was mir noch fehlt, eine Parametrisierung des Kegelvolumens. Unsere beiden Objekte beschreiben ja nur die Oberfläche. |
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09.08.2018, 09:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel Für das Volumen könnte ich mir dies vorstellen: |
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09.08.2018, 12:45 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel
Hey Vielen Dank! Im Nachhinein eigentlich ganz offensichtlich, manchmal stelle ich ziemlich blöde Fragen haha Edit: Achso und nur fürs Verständnis; eine zugehörige Parametrisierung lautet dann: Und natürlich dann für den umgedrehten Kegel: Stimmt das? |
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11.08.2018, 17:20 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel Denkt ihr das ist richtig so? Meine letzte Frage zu dem Thema |
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12.08.2018, 12:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel
Mir scheint, es müßte eher so sein: |
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19.08.2018, 15:06 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel Sorry für die späte Antwort, war bis eben im Urlaub. Aber dann scheine ich es doch nicht ganz verstanden zu haben. Ich schreibe mal alle Formel auf, die wir bis jetzt besprochen haben. Kegel mit Spitze in (0,0,0) und Kreisgrundfläche um (0,0,H) und Radius R: Kegelvolumen Kegeloberfläche Kegel mit Spitze in (0,0,H) und Kreisgrundfläche um (0,0,0) und Radius R: Kegelvolumen Kegeloberfläche Stimmt das alles so? Und kannst du mir noch bitte erklären, wie du auf die Parametrisierung des Kegelvolumens im ersten Fall kommst? Durch das reine Einsetzen der x und y Komponente in die karthesische Form sehe ich die z Komponente leider noch nicht. Für die anderen Fälle scheint mir alles klar zu sein (hoffe es stimmt auch so). |
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21.08.2018, 11:52 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parametrisierung Kegel Könnt ihr noch mal drüber schauen, ob alles soweit in Ordnung ist? Und evtl noch die Parametrisierung für das Keglvolumen im ersten Fall erklären? |
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