Ebenengleichung aus zwei Schnittgeraden

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Mttic Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung aus zwei Schnittgeraden
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich bin mir bei der folgenden Aufgabe nicht ganz Sicher, ob meine Lösung richtig ist

Bestimmen Sie eine kartesische Form der Ebenengleichung für die Ebene
E, deren Schnittgerade mit der xy-Ebene 1 g : 2x + 4y = 12 und mit der xz-
Ebene 2 g : x + 7z = 6 lautet (Tipp: Achsenabschnittsform).
Welchen Abstand hat diese Ebene E vom Ursprung?



Meine Ideen:
Die beiden Geraden habe ich zunächst in Achsenabschnittsform dargstellt

1 = 1/6x + 1/3y Schnittgerade mit der xy-Ebene

1 = 1/6x + 7/6z Schnittgerade mit der yz-Ebene


Dann habe ich beide Geraden gleichgesetzt


1/6x+1/3y=1/6x+7/6z

1/3y=7/6z

0=1/3y-7/6z

Das dürfte doch dann die gesuchte Ebenengleichung sein oder?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung aus zwei Schnittgeraden
meine "starke" Vermutung:
mit Hilfe der Achsenabschnittsform sollst du die 3 Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen.
3 Punkte bestimmen bekanntlich eine Ebene, möglicherweise die gesuchte Augenzwinkern
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung aus zwei Schnittgeraden
Zitat:
Original von riwe
... bekanntlich eine Ebene, möglicherweise die gesuchte Augenzwinkern


Möglicherweise deshalb, weil die beiden Geraden NICHT windschief (kreuzend) sein dürfen (sie müssen einander schneiden), ansonsten gibt es keine Lösung.

Zitat:
Original von Mttic
...
0=1/3y-7/6z

Das dürfte doch dann die gesuchte Ebenengleichung sein oder?

Nein, das leider nicht!

mY+
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