Polynome - kleinstes gemeinsames Vielfache

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mojili Auf diesen Beitrag antworten »
Polynome - kleinstes gemeinsames Vielfache
Meine Frage:
Hallo,

ich habe zwei Polynome gegeben:
f(X) = X^3 ? 1 und g(X) = X^4 + 2X^3 + 2X^2

gesucht ist das kleinste gemeinsame Vielfache.

Vielen Dank für Hilfe!

Meine Ideen:
Ich weiß bis jetzt nur, wie man den größten gemeinsamen Teiler berechnet.
Dieser ist (x^2 + x + 1).
Demnach kann man die Polynome zerlegen:
f(x) = (X^2 + X + 1) · (X - 1)
g(x) = (X^2 + X + 1) · (X + 1) · (X - 0)

An dieser Stelle weiß ich nicht mehr weiter.
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du hast etwas sehr wichtiges bei der Angabe der Polynome vergessen:
Aus welchem Polynomring die Polynome stammen.

Sollte der gutmütig genug sein, kannst du sämtliche Tricks wie in den ganzen Zahlen verwenden,
z.B. ggt(a,b)kgV(a,b)=ab oder dass
wobei p über alle Primelemente läuft und den Exponenten von p in der Primfakterzerlegung von x darstellt.
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