Optimierung unter Nebenbedingung auf Mannigfaltigkeit |
20.08.2018, 11:53 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Optimierung unter Nebenbedingung auf Mannigfaltigkeit Dann ist es doch sinnvoll, vom Begriff des lokalen Optimums zu sprechen, oder? Auf der Mannigfaltigkeit muss aber nicht unbedingt eine Metrik definiert sein. Somit gibt es dann keinen Gradient. Daher lässt sich auch das Verfahren der lagrangeschen Multiplikatoren nicht anwenden. Das ist doch eine paradoxe Situation, nicht wahr? Was macht ihr jetzt? |
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28.12.2018, 02:24 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anstelle von schreibt man für die notwendige Bedingung besser bzw. Diese Umformung deutet an, dass dies auch auf einer Mannigfaltigkeit gültig bleibt. Die technischen Details hat in der Zwischenzeit jemand zur englischen Wikipedia hinzugefügt: Modern formulation via differentiable manifolds |
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