Standardabweichung und Mittelwerte "zusammenführen"

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Mr. CLS Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung und Mittelwerte "zusammenführen"
Hallo liebe Community,
ich habe eine Problem, bei dem ich nicht weiter komme und Hilfe bräuchte.

Ich habe eine Gruppe von 92 Teilnehmern, darunter befinden sich Männer und Frauen. Wie viele davon Männer/Frauen sind kann ich leider nicht sagen!

Die Männer machen in dieser Gruppe eine Anzahl von Fehlern in einer Klausuraufgabe, von einem

Durchschnittswert: 6,310 mit einer Standardabweichung von (4,721)

Die Frauen haben einen

Durchschnittswert von: 6,230 mit einer Standardabweichung von (5,478)

Kann ich die Durchschnittswerte und die Standardabweichung der Männer und Frauen zusammenführen, damit ich die durchschnittliche Fehleranzahl und die dazugehörige Standardabweichung erhalte?
Wobei mir die genaue Anzahl an Frauen/Männern nicht bekannt ist!

Vielen Dank schonmal für die Hilfe!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung und Mittelwerte "zusammenführen"
Willkommen im Matheboard!

Wenn Du frech bist, kannst Du einfach Anzahl der Männer und Frauen als gleich ansetzen, dann mitteln sich die Mittelwerte und addieren sich die Varianzen.

Viele Grüße
Steffen
 
 
Mr. CLS Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Antwort und den Willkommensgruß.

Das wäre dann also auf die freche Art:

(6,310+6,230)/2 --> 6,25
und die Standardabweichung wäre dann:
wurzel(4,721²+5,478²) --> 7,23

Sagen wir mal ich würde nicht so frech sein wollen, würde mir dann ein "Two-Sample t test p value"
von 0,941 weiterhelfen, um irgendwie die Männer/Frauen-Verteilung festzustellen?
Könnte ich damit noch irgendetwas anfangen? Der kann mir da glaube ich aber auch nicht weiterhelfen oder Hammer
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich mit dem Zweistichproben-t-Test noch nicht viel beschäftigt, aber da geht es ja um die Aussage über die Mittelwerte der beiden Grundgesamtheiten, wenn Stichproben gezogen werden. Hier sind es ja offenbar keine Stichproben, daher dürfte der p-Wert in der Tat nicht viel bringen.
Mr. CLS Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Wenn ich noch eine letzte Frage stellen dürfte.

Gehen wir mal davon aus, dass die Verteilung 56% Frauen und 44% Männer wäre (Gesamtanzahl 92).
Also 51,52 Frauen und 40,48 Männer an der Zahl.
Wie würde ich dann den Mittelwert und die Standardabweichung berechnen?
Spam
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das wurde hier mal ausführlich erklärt: Empirische Varianz

Viele Grüße
Steffen
Mr. CLS Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank für die Hilfe!
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Das wurde hier mal ausführlich erklärt: Empirische Varianz

Sehr richtig. Das passt aber bezüglich der Varianz gar nicht zu

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Wenn Du frech bist, kannst Du einfach Anzahl der Männer und Frauen als gleich ansetzen, dann mitteln sich die Mittelwerte und addieren sich die Varianzen.

Da hier die Mittelwerte praktisch gleich sind, ist bei unterstellter gleicher Zahl von Männer und Frauen die Varianz der Gesamtpopulation näherungweise gleich dem Mittelwert der Einzelvarianzen Man sollte es natürlich exakt rechnen, halt so, wie HAL die Formel hingeschrieben hat, damit der übliche Vorfaktor bei der empirischen Varianz berücksichtigt ist und auch der kleine Unterschied in den Mittelwerten.

Du hast hier wohl die Varianz einer Summengröße mit der Varianz von zusammengeführten Populationen verwechselt.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Varianz der Gesamtpopulation näherungweise gleich dem Mittelwert der Einzelvarianzen
...
Du hast hier wohl die Varianz einer Summengröße mit der Varianz von zusammengeführten Populationen verwechselt.


Hm, sieht tatsächlich so aus. I stand corrected. Danke für die Aufmerksamkeit.

Viele Grüße
Steffen
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