Vergleichskriterium für Folgen, Reihenkonvergenz |
24.08.2018, 12:12 | Stealth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vergleichskriterium für Folgen, Reihenkonvergenz Die Reihe lautet: Aufgabe: Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz bzw. Divergenz. Entscheiden Sie im Falle von Konvergenz, ob auch absolute Konvergenz vorliegt. Meine Lösung: Herangehen mittels Wurzelkriterium. Die Wurzelfolge lautet: Der Quotient konvergenter Folgen ist konvergent, wenn der Nenner keine Nullfolge ist. Bestimmen des Grenzwertes mittels Vergleichskriterium. mit und damit ist der Grenzwert von und es gilt Damit ist die Reihe absolut konvergent nach dem Wurzelkriterium. |
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24.08.2018, 13:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vergleichskriterium für Folgen, Reihenkonvergenz
Formal ist das Blödsinn, denn unvermittelt taucht mittendrin ein Grenzwert auf. Außerdem nutzt du implizit die Stetigkeit der Exponentialfunktion, die möglichweise aber noch nicht als bekannt vorausgesetzt werden kann. Besser: Ich schiebe das mal in den Hochschulbereich. |
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24.08.2018, 13:08 | Stealth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vergleichskriterium für Folgen, Reihenkonvergenz Hallo klarsoweit, Danke! |
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24.08.2018, 13:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vergleichskriterium für Folgen, Reihenkonvergenz Übrigens: in meinen Augen wäre die Reihe mit dem Quotientenkriterium leichter zu handeln. |
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