Integral einer Klasse von Funktionen

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Integral einer Klasse von Funktionen
für eine Klasse von Funktionen gelte:

zum Beispiel gilt das für

welchen konstanten Wert hat dann ?

edit: das sollte in Hochschulforum ?!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ersetzt man durch , erhält man die Funktionalgleichung



die die Punktsymmetrie des Graphen bezüglich zum Ausdruck bringt. Damit ist die Funktion mit



eine ungerade Funktion. Man substituiert im Integral und rechnet:



Nach Anwendung des Cosinus-Additionstheorems wird quadriert. Mit dem trigonometrischen Pythagoras und der Sinus-Formel für das doppelte Argument kann man weiter umformen:

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Freude kann man gut nachvollziehen, die richtigen Ideen braucht man aber schon.

Das macht eben den Unterschied zwischen Differenzieren und Integrieren. Augenzwinkern
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