Geometrische Wahrscheinlichkeit im Trapez |
28.08.2018, 04:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Geometrische Wahrscheinlichkeit im Trapez geg.: Ein symmetrisches Trapez ABCD mit dem Umkreismittelpunkt O und Der Winkel sei auf dem Intervall gleichverteilt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximale mögliche Länge von gleich ? |
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28.08.2018, 10:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich das richtig sehe, ist das symmetrische Trapez selbst bei Vorgabe von sowie Winkel immer noch unterbestimmt. Oder forderst du noch mehr als Symmetrie, z.B. ? |
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28.08.2018, 11:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ja. Aber die maximal mögliche Länge von ist eindeutig bestimmt zu , wobei der Radius des Umkreises ist. ist umkehrbar eindeutig bestimmt durch den Winkel und die Strecke . Die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Wert ist bei einer stetigen Verteilung Null. |
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28.08.2018, 11:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximal mögliche Länge von höchstens |
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28.08.2018, 11:34 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Länge der Strecke ist doch gegeben!? |
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28.08.2018, 11:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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28.08.2018, 11:50 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann muss größer/gleich dem von mir genannten Grenzwinkel sein. Der ist leicht auszurechnen und damit auch die gefragte Wahrscheinlichkeit. |
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28.08.2018, 13:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Cosinussatz sagt mir, dass sein muss. Daraus folgt |
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28.08.2018, 13:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt. |
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28.08.2018, 18:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm, ich hatte
versehentlich als
interpretiert. Mit der noch nachgeschobenen Korrektur wurde aber klar, dass tatsächlich
gemeint war. |
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