Geometrische Wahrscheinlichkeit im Trapez

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Wahrscheinlichkeit im Trapez
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geg.: Ein symmetrisches Trapez ABCD mit dem Umkreismittelpunkt O und

Der Winkel sei auf dem Intervall gleichverteilt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximale mögliche Länge von gleich ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das richtig sehe, ist das symmetrische Trapez selbst bei Vorgabe von sowie Winkel immer noch unterbestimmt. Oder forderst du noch mehr als Symmetrie, z.B. ? verwirrt
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Wenn ich das richtig sehe, ist das symmetrische Trapez selbst bei Vorgabe von sowie Winkel immer noch unterbestimmt.(

Das ja. Aber die maximal mögliche Länge von ist eindeutig bestimmt zu , wobei der Radius des Umkreises ist. ist umkehrbar eindeutig bestimmt durch den Winkel und die Strecke . Die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Wert ist bei einer stetigen Verteilung Null.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximal mögliche Länge von
höchstens
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Länge der Strecke ist doch gegeben!?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximal mögliche Länge von
höchstens
Hammer
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss größer/gleich dem von mir genannten Grenzwinkel sein. Der ist leicht auszurechnen und damit auch die gefragte Wahrscheinlichkeit.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Der Cosinussatz sagt mir, dass sein muss. Daraus folgt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich hatte

Zitat:
Original von Dopap
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximale mögliche Länge von gleich ?

versehentlich als

Zitat:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Länge von kleiner oder gleich ?

interpretiert. Mit der noch nachgeschobenen Korrektur wurde aber klar, dass tatsächlich

Zitat:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die maximale mögliche Länge von kleiner oder gleich ?

gemeint war. Augenzwinkern
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