Regressionsgleichung Transformation

28.08.2018, 14:41	Mediiiiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Regressionsgleichung Transformation Bei einer linearen Regression hat man für die Steigung einen Regressionskoeffizienten von 1,5. Für den selben Datensatz bekommt man nach einer Transformation der unabhängigen Variable ein Regressionskoeffizient von 3. Welche Transformation wurde durchgeführt? Lösung: durch 2 dividieren Mein Lösungsweg: y=b0 + b1x b1 ist die Steigung, b0 die Konstante, unabhängig ist x, abhängig ist y daher y=b0 + 1,5x y/2= b0 + 1,5x /2 y= b0 + 3x So hätte ich es ausgerechnet. Gefragt wird allerdings die Veränderung der unabhängigen Variable, also müsste theoretisch doch eine 2 Multiplikation sein? Woher weiß man, ob nun x oder y unabhängig ist? Ich fände es logisch, wenn y abhängig wäre, da man y nur durch das berechnen herauskommt. Bitte um Hilfe und danke im vorhinein!
28.08.2018, 15:09	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regressionsgleichung Transformation Klarheit bekommt man nur, wenn man die nicht transformierte unabhängige Variable $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und die transformierte unabhängige Variable unterschiedlich benennt, letztere also z. B $\begin{eqnarray} x_t \end{eqnarray}$ . Das gilt ganz allgemein. Man sollte möglichst nie unterschiedliche Größen gleich benennen. Mit diesen Benennungen hat man $\begin{eqnarray} y=b_0+1.5x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=b_0+3x_t \end{eqnarray}$ Daraus ergibt sich die Transformationsformel $\begin{eqnarray} x_t=\frac x 2 \end{eqnarray}$ Wenn das Ergebnis einer Regression in der Form $\begin{eqnarray} y=f(x) \end{eqnarray}$ angegeben ist, wurde üblicherweise $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ als die unabhängige Variable betrachtet.

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