Standardabweichung Zeit

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aka33 Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung Zeit
Meine Frage:
Hallo

ich habe 10 Zeitmessungen ausgewertet (Klammer ist die Standardabweichung)
und habe T=2,32s (0,12s)

das Problem ist jetzt,dass die Uhr einen Fehler von (0,05s) hat


Das weiß ich nicht wie man das zusammenfasst
Oder hätte ich den Zeitfehler schon vor der Auswertung der 10 Messwerte
einbauen sollen

mfg

Meine Ideen:
ich weiß nicht wie ich die 0.05s einbauen soll
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn es ein systematischer Fehler - z.b. Auslöseverzögerung - ist, dann kann der direkt zum Mittelwert addiert (subtrahiert) werden.
 
 
aka33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
wenn es ein systematischer Fehler - z.b. Auslöseverzögerung - ist, dann kann der direkt zum Mittelwert addiert (subtrahiert) werden.



T=2,32s (0.12s)

Ich müsste dann die 0.05s zur Standardabweichung dazuaddieren?

Also T=2.32 (0.17s)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, bei einer Verzögerung zum Mittelwert addieren, da der wahre Wert größer ist.



die Standardabweichung bleibt bei einer additiven Konstanten unverändert.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es könnte natürlich auch sein, dass die 0,05 Sekunden daher kommen, dass die Uhr nur Zehntelsekunden anzeigt. Eine Anzeige von 4,2 Sekunden kann also irgendwas zwischen 4,15 und 4,25 Sekunden bedeuten. Diesen Ablesefehler müsste man dann anders einrechnen.

Viele Grüße
Steffen
aka33 Auf diesen Beitrag antworten »

Gemessen wird auf die hundertstel Sekunde genau

Aber die Uhr hat aufgrund einer Störung einen statistischen Fehler
von 0,05s (Standardabweichung)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen:

die Schwankungen der Einzelmessungen gehen automatisch in die neu zu berechnende Standardabweichung des Mittelwertes ein.
Mit zunehmender Anzahl der Messungen wird Standardabweichung des Mittelwertes kleiner.

Das ist ja der Grund warum man ein und dieselbe Größe mehrfach misst.
aka33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe leider nicht wie ich jetzt rechnen soll
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

erst den Mittelwert als arithmetisches Mittel der 9 Messungen bestimmen.
Danach alle 9 Differenzen zum Mittelwert quadrieren addieren und durch 9 teilen.

das nennt man die Varianz. Die Wurzel davon ist die Standardabweichung des Mittelwertes.
----------------
edit: n=10 Messungen
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

a) Wieso beim Mittelwert die Division durch 9? Es sind doch 10 Messwerte.
b) Das Ergebnis deiner Rechnung ist doch schon angegeben.

@aka33

Zitat:
Das weiß ich nicht wie man das zusammenfasst

Das ist eine sehr unpräzise Fragestellung. Was genau möchtest du denn berechnen?

Eine sinnvolle Fragestellung scheint mir, dass man aus den gemessenen Zeiten, die den Messfehler der Uhr beinhalten, und dem Messfehler der Uhr den Mittelwert und die empirische Standardabweichung der realen Zeiten bestimmen möchte.

Es seien die gemessenen Zeiten. die realen Zeiten und der Messfehler der Uhr. Wenn der Messfehler keinen systematischen Anteil hat, ist =0. Bekannt ist weiter , und . Es ist dann



Also



Ferner ist



Daraus lässt sich berechnen.
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