Plücker-Koordinaten

29.08.2018, 11:48	Mabru	Auf diesen Beitrag antworten »
Plücker-Koordinaten Meine Frage: Hallo, ich soll die Plücker Koordinaten von U bezühlich der Basis B bestimmen. Sei V ein vier dimensionaler Vektorraum über Q mit Basis B?V^4.Der zweidimensionale Teilraum U?V sei erzeugt von C1:=B1+2B2?B3?B4, C2:=B1?B2+2B3?B4. Meine Ideen: Ich habe mir die Dediniton angesehen komme jedoch trotzdem nicht weiter ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen
29.08.2018, 15:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich das richtig verstanden habe, mußt du nur $\begin{align} C_1 \wedge C_2 \end{align}$ bestimmen: $\begin{align} C_1 \wedge C_2 = \left( B_1 + 2B_2 - B_3 - B_4 \right) \wedge \left( B_1 -B_2 +2B_3 - B_4 \right) \end{align}$ Rechne distributiv, ziehe Skalare nach vorn und beachte $\begin{align} B_j \wedge B_i = - B_i \wedge B_j \end{align}$ . Stelle so eine Linearkombination aus Gliedern $\begin{align} \alpha_{ij} \, B_i \wedge B_j \end{align}$ mit $\begin{align} i<j \end{align}$ her. Ich habe in lexikographischer Ordnung modulo einem konstanten Faktor $\begin{align} \left( -1,1,0,1,-1,1 \right) \end{align}$ als Koeffizientensystem erhalten.
30.08.2018, 12:53	Mabru	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok vielen Dank für deine Hilfe

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